- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1:Cho tam giác ABC có \[\widehat B = 3\widehat C\] và \[\widehat A = {100^0}\], hãy so sánh 3 cạnh của tam giác.
Bài 2:Cho tam giác ABC có \[AB < AC\], kẻ AH vuông góc với BC
a] So sánh HB và HC.
b] Lấy M trên AH so sánh MB và MC.
c] So sánh \[\widehat {BAH}\] và \[\widehat {CAH}\].
LG bài 1
Phương pháp giải:
+Tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 180 độ
+ Trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn
Lời giải chi tiết:
Ta có \[\widehat A + 3\widehat C + \widehat C = {180^0}\] [định lý tổng 3 góc của tam giác] hay
\[\eqalign{ & {100^0} + 4\widehat C = {180^0} \cr & 4\widehat C = {180^0} - {100^0} = {80^0} \cr & \widehat C = {20^0} \Rightarrow \widehat B = 3\widehat C = {3.20^0} = {60^0} \cr} \]
Vậy \[\widehat A > \widehat B > \widehat C{\rm{ }}[{100^0} > {60^0} > {20^0}] \]
\[\Rightarrow BC > AC > AB.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
+Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a] Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
b] Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
+Tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 180 độ
+Trong 1 tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn
Lời giải chi tiết:
a] \[AB < AC{\;{ [gt] }}\Rightarrow HB < HC\] [quan hệ đường xiên và hình chiếu].
b] Vì \[HB < HC\] [cmt] \[ \Rightarrow MB < MC\] [quan hệ đường xiên và hình chiếu].
c] Ta có \[\Delta AHB\] vuông tại H [gt]
\[ \Rightarrow \widehat {BAH} + \widehat {ABC} = {90^0}\]
Tương tự với \[\Delta AHC\] ta có\[\widehat {CAH} + \widehat {ACB} = {90^0}\]
Mà \[\widehat {ABC} > \widehat {ACB}\] [ vì \[AB < AC\] gt]
\[ \Rightarrow \widehat {BAH} < \widehat {CAH}.\]