- LG a
- LG b
Kiểm tra lại rằng các biến đổi sau đây làm mất nghiệm của phương trình :
LG a
Chia cả hai vế của phương trình sau cho \[{x^2} - 3x + 2\]
\[\left[ {x + 1} \right]\left[ {{x^2} - 3x + 2} \right] = {x^2} - 3x + 2\]
Lời giải chi tiết:
Ta thấy khi x -= 1 hoặc x = 2 thì \[{x^2} - 3{\rm{x}} + 2 = 0.\] Do đó x = 1 và x = 2 là hai trong các nghiệm của phương trình đã cho. Nhưng sau khi biến đổi, ta được phương trình x + 1 = 1 ; phương trình này không nhận x = 1 và x = 2 làm nghiệm.
LG b
Chia cả hai vế của phương trình sau cho \[\sqrt {x - 1} \]
\[\left[ {x + 4} \right]\sqrt {x - 1} = {\left[ {\sqrt {x - 1} } \right]^3}\]
Lời giải chi tiết:
Sau khi biến đổi, ta được phương trình \[\left[ {{\rm{x}} + 4} \right] = {\left[ {\sqrt {{\rm{x}} - 1} } \right]^2}.\] Phương trình này không nhận x = 1 làm nghiệm, trong khi x = 1 là nghiệm của phương trình ban đầu.
Chú ý. Hai bài toán trên cho thấy : Nếu chia cả hai vế của một phương trình cho một biểu thức thì có thể làm mất nghiệm của phương trình.