Đường tròn đường kính \[AB\] nhận trung điểm \[I\] của \[AB\] là tâm và có bán kính \[R = \dfrac{1}{2}AB\].
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
Viết phương trình đường tròn đường kính \[AB\] trong các trường hợp sau
LG a
\[A[7 ; -3] ; B[1 ; 7] ;\]
Lời giải chi tiết:
Đường tròn đường kính \[AB\] nhận trung điểm \[I\] của \[AB\] là tâm và có bán kính \[R = \dfrac{1}{2}AB\].
Ta có:
\[I[4 ; 2], R = \dfrac{1}{2}AB\]
\[= \dfrac{1}{2}\sqrt {{{[1 - 7]}^2} + {{[7 + 3]}^2}}\]
\[ = \dfrac{1}{2}.2\sqrt {34} = \sqrt {34} \].
Phương trình đường tròn là
\[{[x - 4]^2} + {[y - 2]^2} = 34 \]
\[ \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 8x - 4y - 14 = 0\].
LG b
\[A[-3 ; 2]; B[7 ; -4].\]
Lời giải chi tiết:
\[{x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 29 = 0\].