- LG a
- LG b
- LG c
Cho hàm số \[y = - {x^2} + 4x - 3\]
LG a
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Lời giải chi tiết:
Hàm số \[y = - {x^2} + 4x - 3\] có thể viết được dưới dạng
\[y = - {\left[ {x - 2} \right]^2} + 1\]
Từ đó suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \[\left[ { - \infty ;2} \right],\] nghịch biến trên khoảng \[\left[ {2; + \infty } \right].\]
Bảng biến thiên :
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 khi \[x = 2.\]
Đồ thị của nó là một parabol đi qua các điểm
\[[0 ; -3], [1 ; 0],\] \[ [2 ; 1], [3 ; 0], [4 ; -3]\]
LG b
Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị dương.
Lời giải chi tiết:
Từ đồ thị ta thấy :
Hàm số chỉ nhận giá trị dương nếu \[x \in [1 ; 3].\]
LG c
Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị âm.
Lời giải chi tiết:
Hàm số chỉ nhận giá trị âm nếu
\[x \in \left[ { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right]\]