- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Giải các phương trình sau :
LG a
\[2{{ {x}}^2} - 3 - 5\sqrt {2{{ {x}}^2} + 3} = 0\]
Lời giải chi tiết:
\[{x_1} = \sqrt {\dfrac{{33}}{2}} ,{x_2} = - \sqrt {\dfrac{{33}}{2}} .\].
Hướng dẫn. Phương trình được biến đổi thành
\[2{{ {x}}^2} + 3 - 5\sqrt {2{{ {x}}^2} + 3} - 6 = 0\] [*]
Đặt \[t = \sqrt {2{{ {x}}^2} + 3} \ge 0.\] Khi đó [*] trở thành \[{t^2} - 5t - 6 = 0\] và có hai nghiệm \[{t_1} = - 1,{t_2} = 6.\] Do \[t 0\], nên chỉ lấy \[t = 6\].
LG b
\[2{{ {x}}^2} + 3{ {x}} + 3 = 5\sqrt {2{{ {x}}^2} + 3{ {x}} + 9} \]
Lời giải chi tiết:
\[x = 3;x = - \dfrac{9}{2}.\]
Hướng dẫn. Đặt \[t = \sqrt {2{{ {x}}^2} + 3{ {x}} + 9} .\]
LG c
\[9 - \sqrt {81 - 7{{ {x}}^3}} = \dfrac{{{{ {x}}^3}}}{2}\]
Lời giải chi tiết:
\[x = 0 ; x = 2\]. Hướng dẫn. Đặt \[t = \sqrt {81 - 7{{ {x}}^3}} \]
LG d
\[{x^2} + 3 - \sqrt {2{{ {x}}^2 } - 3{ {x}} + 2} = \dfrac{3}{2}\left[ {{ {x}} + 1} \right].\]
Lời giải chi tiết:
\[x = 1;x = \dfrac{1}{2}.\] Hướng dẫn. Đặt \[t = \sqrt {2{{ {x}}^2} - 3{ {x}} + 2} .\]