\[\begin{array}{l}{\cos ^2}\alpha + {\cos ^2}\beta - {\cos ^2}\gamma - {\cos ^2}\left[ {\alpha + \beta + \gamma } \right]\\ = 2\cos \left[ {\alpha + \beta } \right]\sin \left[ {\beta + \gamma } \right]\sin \left[ {\gamma + \alpha } \right].\end{array}\]
Đề bài
Chứng minh rằng với mọi \[\alpha ,\beta ,\gamma \] ta có:
\[\begin{array}{l}{\cos ^2}\alpha + {\cos ^2}\beta - {\cos ^2}\gamma - {\cos ^2}\left[ {\alpha + \beta + \gamma } \right]\\ = 2\cos \left[ {\alpha + \beta } \right]\sin \left[ {\beta + \gamma } \right]\sin \left[ {\gamma + \alpha } \right].\end{array}\]
Lời giải chi tiết
Dùng công thức hạ bậc và công thức biến đổi tổng thành tích.