- Câu 6.69
- Câu 6.70
- Câu 6.71
- Câu 6.72
- Câu 6.73
Câu 6.69
\[\sin \dfrac{{3\pi }}{{10}}\] bằng:
A. \[\cos \dfrac{{4\pi }}{5};\] B. \[\cos \dfrac{\pi }{5};\]
C. \[1 - \cos \dfrac{\pi }{5};\] D. \[ - \cos \dfrac{\pi }{5}\].
Lời giải chi tiết:
Chọn B
Câu 6.70
\[\sin \dfrac{\pi }{5}\cos \dfrac{\pi }{{30}} + \sin \dfrac{\pi }{{30}}\cos \dfrac{{4\pi }}{5}\] bằng
A. 1; B. \[ - \dfrac{1}{2};\]
C. \[\dfrac{1}{2}\] D. 0
Lời giải chi tiết:
Chọn C. [Để ý rằng \[\cos \dfrac{{4\pi }}{5} = - \cos \dfrac{\pi }{5}\]]
Câu 6.71
\[\dfrac{{\sin \dfrac{\pi }{9} + \sin \dfrac{{5\pi }}{9}}}{{\cos \dfrac{\pi }{9} + \cos \dfrac{{5\pi }}{9}}}\]bằng
A. \[\dfrac{1}{{\sqrt 3 }};\] B. \[ - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }};\]
C. \[\sqrt 3 ;\] D. \[ - \sqrt 3 .\]
Lời giải chi tiết:
Chọn C.
Câu 6.72
\[\dfrac{{\sin \dfrac{{5\pi }}{9} - \sin \dfrac{\pi }{9}}}{{\cos \dfrac{{5\pi }}{9} - \cos \dfrac{\pi }{9}}}\]bằng
A. \[\dfrac{1}{{\sqrt 3 }};\] B. \[ - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }};\]
C. \[\sqrt 3 ;\] D. \[ - \sqrt 3 .\]
Lời giải chi tiết:
Chọn B.
Câu 6.73
Giá trị lớn nhất của biểu thức\[{\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha \]là
A. 1; B. \[\dfrac{1}{4};\]
C. \[\dfrac{1}{2};\] D. Không phải ba giá trị trên
Lời giải chi tiết:
Chọn A. [Để ý rằng \[{\sin ^4}\alpha \le {\sin ^2}\alpha ,co{s^4}\alpha \le {\cos ^2}\alpha \]]