Đề bài
So sánh các phân số sau rồi nêu nhận xét:
a] \[\displaystyle{{12} \over {23}}\]và \[\displaystyle{{1212} \over {2323}}\]
b] \[\displaystyle{{ - 3434} \over {4141}}\]và \[\displaystyle{{ - 34} \over {41}}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quy tắc rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung [khác \[1\] và \[-1\]] của chúng.
Lời giải chi tiết
a] \[\displaystyle{\rm{}}{{1212} \over {2323}} = {{1212:101} \over {2323:101}} = {{12} \over {23}}.\]
Vậy \[\displaystyle{{12} \over {23}} = {{1212} \over {2323}}.\]
b] \[\displaystyle{{ - 3434} \over {4141}} = {{ - 3434:101} \over {4141:101}} = {{ - 34} \over {41}}.\]
Vậy \[\displaystyle{{ - 3434} \over {4141}} = {{ - 34} \over {41}}.\]
Tất cả các phân số có dạng \[\displaystyle{{\overline {ab} } \over {\overline {c{{d}}} }}\]và \[\displaystyle{{\overline {abab} } \over {\overline {c{{dcd}}} }}\]bằng nhau vì \[\displaystyle{{\overline {ab} } \over {\overline {c{{d}}} }} = {{\overline {ab} .101} \over {\overline {c{{d}}} .101}} = {{\overline {abab} } \over {\overline {c{{dcd}}} }}.\]