Cho hai điểm \[D, E\]nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng\[BC.\]Chứng minh rằng\[BDE = CDE.\]
Đề bài
Cho hai điểm \[D, E\]nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng\[BC.\]Chứng minh rằng\[BDE = CDE.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+]Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
+] Trường hợp bằng nhau thứ nhất: cạnh - cạnh - cạnh
Lời giải chi tiết
Vì\[D\]thuộc đường trung trực của\[BC\]
\[ \Rightarrow DB = DC\] [tính chất đường trung trực]
Vì\[E\]thuộc đường trung trực của\[BC\]
\[ \Rightarrow EB = EC\] [tính chất đường trung trực]
Xét\[BDE\]và\[CDE\]có:
+]\[DB = DC\][chứng minh trên]
+]\[DE\]cạnh chung
+]\[EB = EC\][chứng minh trên]
Do đó:\[BDE = CDE\] [c.c.c]