Sử dụng công thức \[{S_n} = \dfrac{{n\left[ {2{u_1} + \left[ {n - 1} \right]d} \right]}}{2}\] tính tổng \[n\] số hạng đầu.
Đề bài
Cho cấp số cộng với \[{u_1} = - 2,{u_{19}} = 52\]. Tổng của \[20\] số hạng đầu là:
A. \[1060\] B. \[ - 570\]
C. \[530\] D. \[ - 530\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \[{u_n} = {u_1} + \left[ {n - 1} \right]d\] tìm \[d\].
Sử dụng công thức \[{S_n} = \dfrac{{n\left[ {2{u_1} + \left[ {n - 1} \right]d} \right]}}{2}\] tính tổng \[n\] số hạng đầu.
Lời giải chi tiết
Ta có: \[{u_{19}} = {u_1} + 18d\] \[ \Leftrightarrow 52 = - 2 + 18d \Leftrightarrow d = 3\].
Khi đó \[{S_{20}} = \dfrac{{20.\left[ {2.\left[ { - 2} \right] + \left[ {20 - 1} \right].3} \right]}}{2} = 530\].
Chọn C.