- 25.10
- 25.11
25.10
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe sáng được chiếu bằng ánh sáng có bước sóng từ \[0,38\mu m\] đến \[0,76\mu m.\] Tại vị trí vân sáng bậc \[4\] của ánh sáng đơn sắc có bước sóng \[0,76\mu m\] còn có bao nhiêu vân sáng của các ánh sáng đơn sắc khác?
A. \[4.\] B. \[3.\]
C. \[7.\] D. \[8.\]
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính vị trí vân sáng \[x = ki = k\dfrac{{\lambda D}}{a}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có
\[\begin{array}{l}{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow {k_1}\dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = {k_2}\dfrac{{{\lambda _2}D}}{a}\\ \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \\\Rightarrow {\lambda _2} = \dfrac{{{k_1}{\lambda _1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{4.0,76}}{{{k_2}}}\end{array}\]
Ta có bước sóng ánh sáng trong vùng nhìn thấy: \[0,38\mu m - 0,76\mu m\]
\[\begin{array}{l} \Rightarrow 0,38 \le {\lambda _2} \le 0,76\\ \Leftrightarrow 0,38 \le \dfrac{{4.0,76}}{{{k_2}}} \le 0,76\\ \Leftrightarrow 4 \le {k_2} \le 8\end{array}\]
Do \[{k_2}\] nguyên nên \[{k_2} = 5,6,7,8\], vậy có \[4\] ánh sáng đơn sắc khác cho vân sáng
Chọn A
25.11
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là \[0,5mm;\] khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là \[2m.\] Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng \[{\lambda _1} = 450nm\] và \[{\lambda _2} = 600nm.\] Trên màn quan sát, gọi \[M,N\] là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là \[5,5mm\] và \[22mm.\] Trên đoạn \[MN\], số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là
A. \[5.\] B. \[2.\]
C. \[4.\] D. \[3.\]
Phương pháp giải:
Sử dụng điều kiện vân trùng \[{x_1} = {x_2}\]
Lời giải chi tiết:
Điều kiện vân trùng
\[\begin{array}{l}{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow {k_1}\dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = {k_2}\dfrac{{{\lambda _2}D}}{a}\\ \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \dfrac{{600}}{{450}} = \dfrac{4}{3}\end{array}\]
Vậy vân trùng đầu tiên ứng với \[\left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 4\\{k_2} = 3\end{array} \right.\]
Vân trùng \[{i_{trung}} = \dfrac{{{k_1}{\lambda _1}D}}{a} = \dfrac{{4.0,{{45.10}^{ - 6}}.2}}{{0,{{5.10}^{ - 3}}}}\\ = 7,{2.10^{ - 3}}m = 7,2mm\]
Số vân trùng trên đoạn \[MN\] là:
\[\begin{array}{l}{x_M} \le k{i_{trung}} \le {x_N}\\ \Leftrightarrow 5,5 \le k.7,2 \le 22\\ \Leftrightarrow 0,7 \le k \le 3,05 \Rightarrow k = 1;2;3\end{array}\]
Vậy có \[3\] bức xạ vân trùng
Chọn D