- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:
LG a
\[y = {{5x + 3} \over { - x + 2}}\]
Lời giải chi tiết:
Tiệm cận đứng: x = 2; Tiệm cận ngang: y = -5
LG b
\[y = {{ - 6x + 2} \over {x - 1}}\]
Lời giải chi tiết:
Tiệm cận đứng: x = 1 ; Tiệm cận ngang: y = -6
LG c
\[y = {{2{x^2} + 8x - 9} \over {3{x^2} + x - 4}}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } {{2{x^2} + 8x - 9} \over {3{x^2} + x - 4}}\] \[\displaystyle = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } {{{x^2}[2 + {8 \over x} - {9 \over {{x^2}}}]} \over {{x^2}[3 + {1 \over x} - {4 \over {{x^2}}}]}} \] \[\displaystyle = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2 + \frac{8}{x} - \frac{9}{{{x^2}}}}}{{3 + \frac{1}{x} - \frac{4}{{{x^2}}}}} = \frac{2}{3}\]
Vậy đồ thị có đường tiệm cận ngang \[\displaystyle y = {2 \over 3}\]
Ta có \[\displaystyle y = {{2{x^2} + 8x + 9} \over {[x - 1][3x + 4]}}\]
Từ đó đồ thị có hai tiệm cận đứng là x = 1 và \[\displaystyle x = - {4 \over 3}\]
LG d
\[y = {{x + 2} \over { - 2x + 5}}\]
Lời giải chi tiết:
Tiệm cận đứng: \[x = {5 \over 2}\]. Tiệm cận ngang: \[y = - {1 \over 2}\]