Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức:Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Đề bài
Làm tính nhân:
\[a]\,\left[ {{x^2}{y^2} - \dfrac{1}{2}xy + 2y} \right]\left[ {x - 2y} \right]\]
\[b]\,\left[ {{x^2} - xy + {y^2}} \right]\left[ {x + y} \right]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức:Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
a] Ta có: \[\left[ {{x^2}{y^2} - \dfrac{1}{2}xy + 2y} \right]\left[ {x - 2y} \right]\]
\[ \displaystyle = {x^3}{y^2} - 2{x^2}{y^3} - {1 \over 2}{x^2}y + x{y^2} \]\[+ 2xy - 4{y^2}\]
b] Ta có: \[\left[ {{x^2} - xy + {y^2}} \right]\left[ {x + y} \right]\]
\[\eqalign{
& = {x^3} + {x^2}y - {x^2}y - x{y^2} + x{y^2} + {y^3} \cr
& = {x^3} + {y^3} \cr} \]