\[\eqalign{ & {\log _{{1 \over 2}}}2 + 2{\log _{{1 \over 2}}}{1 \over 3} + {\log _{{1 \over 2}}}{3 \over 8} \cr & = {\log _{{1 \over 2}}}2 + {\log _{{1 \over 2}}}{1 \over 3} + {\log _{{1 \over 2}}}{1 \over 3} + {\log _{{1 \over 2}}}{3 \over 8} \cr & = {\log _{{1 \over 2}}}[2.{1 \over 3}.{1 \over 3}.{3 \over 8}] = {\log _{{1 \over 2}}}{1 \over 12} \cr} \]
Đề bài
Tính:
\[{\log _{{1 \over 2}}}2 + 2{\log _{{1 \over 2}}}{\dfrac 1 3} + {\log _{{1 \over 2}}}{\dfrac 3 8}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức logarit của một tích
\[{\log _a}{b_1} + {\log _a}{b_2} + ... + {\log _a}{b_n}\]\[ = {\log _a}\left[ {{b_1}{b_2}...{b_n}} \right]\]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{
& {\log _{{1 \over 2}}}2 + 2{\log _{{1 \over 2}}}{1 \over 3} + {\log _{{1 \over 2}}}{3 \over 8} \cr
& = {\log _{{1 \over 2}}}2 + {\log _{{1 \over 2}}}{1 \over 3} + {\log _{{1 \over 2}}}{1 \over 3} + {\log _{{1 \over 2}}}{3 \over 8} \cr
& = {\log _{{1 \over 2}}}[2.{1 \over 3}.{1 \over 3}.{3 \over 8}] = {\log _{{1 \over 2}}}{1 \over 12} \cr} \]