\[\eqalign{ & a]\,\,{x \over {x + 3}} = {{x\left[ {x - 3} \right]} \over {\left[ {x + 3} \right]\left[ {x - 3} \right]}} \cr & \,\,\,\,\,\,{x \over {x + 3}} = {{{x^2} - 3x} \over {{x^2} - 9}} \cr & b]\,\,{{{x^2} + xy} \over {xy + {y^2}}} = {{x\left[ {x + y} \right]} \over {y\left[ {x + y} \right]}} \cr & \,\,\,\,\,{{{x^2} + xy} \over {xy + {y^2}}} = {x \over y} \cr} \]
Đề bài
a] Dùng tính chất cơ bản của phân thức để chứng tỏ sự bằng nhau của hai phân thức sau: \[{x \over {x + 3}}\] ; \[{{{x^2} - 3x} \over {{x^2} - 9}}\]
b] Dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống sau:
\[{{{x^2} + xy} \over {xy + {y^2}}} = {{...} \over y}\]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]\,\,{x \over {x + 3}} = {{x\left[ {x - 3} \right]} \over {\left[ {x + 3} \right]\left[ {x - 3} \right]}} \cr & \,\,\,\,\,\,{x \over {x + 3}} = {{{x^2} - 3x} \over {{x^2} - 9}} \cr & b]\,\,{{{x^2} + xy} \over {xy + {y^2}}} = {{x\left[ {x + y} \right]} \over {y\left[ {x + y} \right]}} \cr & \,\,\,\,\,{{{x^2} + xy} \over {xy + {y^2}}} = {x \over y} \cr} \]