- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1.Số \[P= 1.3.5 . . .9. 11\] có tận cùng bằng chữ số nào ?
Bài 2.Tìm \[x \mathbb N\]; viết \[1 +3 +5 +...+x =36\]
Bài 3.Chứng tỏ rằng: \[\overline {ab} .101 = \overline {abab} \]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng: Tích các số lẻ là 1 số lẻ.
Lời giải chi tiết:
P là tích của các số lẻ nên P là số lẻ ; P có thừa số 5 vậy P có tận cùng bằng 5.
[Hoặc: Ta có \[P= 1.3.5 . . .9. 11=10395 P \] có tận cùng bằng 5 ]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Số các số hạng của dãy số: [số cuối - số đầu] : khoảng cách +1
Tổng dãy số là [số cuối + số đầu] x số các số hạng :2
Lời giải chi tiết:
Đặt \[x = 2n -1 ;n \mathbb N^*\], ta có :
\[ 1 + 3 + 5 +... +[2n - 1 ]\] và đây là tổng của n số lẻ đầu tiên
Ta có: \[1 + 3 +5 +. . .+ [2n - 1]\]\[\; =[2n - 1 +1 ].n : 2 = n^2\]
\[ n^2= 36 = 6^2 x = 2.6 - 1 = 11\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
Sử dụng:\[\overline {ab} = 10a + b\]
Và\[a\left[ {b + c} \right] = ab + ac\]
Lời giải chi tiết:
Ta có
\[\begin{array}{l}
\overline {ab} .101 = \overline {ab} \left[ {100 + 1} \right]\\
= \overline {ab} .100 + \overline {ab} \\
= \overline {ab00} + \overline {ab} \\
= \overline {abab}
\end{array}\]
Cách khác:
\[\overline {ab} =10a + b\]
\[ \overline {ab} .101 = [10a + b]101\]
\[=1010a + 101b\]
\[=[1000+ 10]a + 100b + b \]
\[=1000a + 10a + 100b + b\]
\[=1000a + 100b + 10a + b\]
\[= \overline {abab} \]