Đề bài
Một đội xe cần chở \[36\] tấn hàng. Trước khi làmm việc đội được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe ? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có trọng lượng như nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:
Bước 1:Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2:Giải phương trình
Bước 3:Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x [ xe] là số xe ban đầu [ x nguyên, \[x > 30\]].
Khi đó mỗi xe phải chở : \[{{36} \over x}\] [ tấn].
Vì có thêm 3 xe, nên số xe hiện có là \[x + 3\], nên mỗi xe lúc này phải chở là : \[{{36} \over {x + 3}}\][ tấn ]. Ta có phương trình:
\[{{36} \over x} - {{36} \over {x + 3}} = 1 \]
\[\Leftrightarrow 36\left[ {x + 3} \right] - 36x = x\left[ {x + 3} \right]\]
\[ \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 108 = 0 \]
\[\Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {{\rm{t}} = 9\left[ {{\text{ nhận}}} \right]} \cr {{\rm{t}} = - 12\left[ {{\text { loại}}} \right]} \cr } } \right.\]
Vậy số xe ban đầu là \[9\] [ xe].