- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1: Tìm x biết:
a] \[{{17} \over {16}} - \left[ {x - {7 \over 6}} \right] = {7 \over 4};\]
b] \[{3 \over {35}} - \left[ {{3 \over 5} - x} \right] = {2 \over 7}.\]
Bài 2: Tìm các số nguyên x biết:
\[{3 \over 4} - {5 \over 6} \le x < 1 - \left[ {{2 \over 3} - {1 \over 4}} \right].\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Phá ngoặc sau đó dùng quy tắc chuyển vế để tìm x
Thực hiện cộng, trừ các phân số khác mẫu bằng cách quy đồng mẫu sau đó cộng, trừ các phân số cùng mẫu.
Lời giải chi tiết:
a] \[{{17} \over {16}} - \left[ {x - {7 \over 6}} \right] = {7 \over 4} \]
\[\;\;\Rightarrow {{17} \over 6} - x + {7 \over 6} = {7 \over 4}\]
\[\eqalign{& \Rightarrow - x = {7 \over 4} - {{17} \over 6} - {7 \over 6} \cr & \Rightarrow - x = {{42 - 68 - 28} \over {24}} \cr & \Rightarrow - x = {{ - 54} \over {24}} \cr& \Rightarrow x = {{54} \over {24}} = {9 \over 4}. \cr} \]
Vậy\[ x =\frac{9}{4}\]
b] \[{3 \over {35}} - \left[ {{3 \over 5} - x} \right] = {2 \over 7} \]
\[\;\;\Rightarrow {3 \over {35}} - {3 \over 5} + x = {2 \over 7}\]
\[\eqalign{ & \Rightarrow x = {2 \over 7} - {3 \over {35}} + {3 \over 5} \cr & \Rightarrow x = {{28} \over {35}} = {4 \over 5}. \cr} \]
Vậy \[x = \frac{4}{5}\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Tính kết quả từng phép tính rồi chọn x nguyên thỏa mãn.
Lời giải chi tiết:
Ta có:\[{3 \over 4} - {5 \over 6} = {{9 - 10} \over {12}} = {{ - 1} \over {12}};\]
\[1 - \left[ {{2 \over 3} - {1 \over 4}} \right] = 1 - {2 \over 3} + {1 \over 4} = {{12 - 8 + 3} \over {12}}\]\[\; = {7 \over {12}}.\]
Vậy \[{{ - 1} \over {12}} \le x < {7 \over {12}}.\]
Vì \[x \in\mathbb Z\] nên \[x =0.\]