- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1.Cho điểm \[M[-2;1]\] và đường thẳng [d] : \[y = -2x + 3\].
Viết phương trình của đường thẳng [d] song song với [d] và qua M.
Bài 2.Cho hai đường thẳng [d]: \[y = kx - 4\] và [d] : \[y = 2x -1\]. Tìm k để [d] cắt [d] tại điểm M có hoành độ bằng 2.
Bài 3.Cho ba đường thẳng : \[y = 3x\] [d1]; \[y = x + 2\] [d2]; và \[y = [m 3]x + 2m + 1\] [d3]. Tìm m để ba đường thẳng đồng quy.
LG bài 1
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \[y = ax + b\] và \[y = a'x + b'\] song song với nhau khi và chỉ khi \[a = a', b b'\].
Lời giải chi tiết:
Vì [d] // [d] nên phương trình [d] có dạng : \[y = -2x + b\; [b 3]\]
\[M \in \left[ {d'} \right]\]\[\; \Rightarrow 1 = \left[ { - 2} \right].\left[ { - 2} \right] + b \Rightarrow b = - 3\]
Vậy phương trình của [d] là : \[y = -2x 3\].
LG bài 2
Phương pháp giải:
Tìm tọa sộ điểm M rồi thay tọa độ đó vào phương trình đường thẳng [d] ta sẽ tìm được k.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[M\left[ {2;{y_0}} \right] \in \left[ {d'} \right]\]\[\; \Rightarrow {y_0} = 2.2 - 1 \Rightarrow {y_0} = 3\]
Vậy: \[M[2; 3]\].
\[M \in \left[ d \right] \Rightarrow 3 = 2k - 4 \Rightarrow k = {7 \over 2}\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
Tìm tọa độ giao điểm của \[[d_1]\] và\[[d_2]\], sau đó thay tọa độ đó vào phương trình đường thẳng \[[d_3]\] ta sẽ tìm được m.
Lời giải chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm của [d1] và [d2] :
\[3x = x + 2 x = 1\]
Tọa độ giao điểm A của [d1] và [d2] là \[A[1; 3].\]
\[A \in \left[ {{d_3}} \right]\]\[\; \Rightarrow 3 = \left[ {m - 3} \right].1 + 2m + 1\]\[\; \Rightarrow 3m = 5 \Rightarrow m = {5 \over 3}\]