- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài1. Tìm số tự nhiên x, biết
1 + 2 + 3 + ....+ x = 500500
Bài2.Chứng tỏ rằng: 7n+4 7nchia hết cho 30, x N
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng: Tổng S=[số cuối + số đầu] x số các số hạng :2
Lời giải chi tiết:
Ta có:
1 + 2 + 3 + ....+ x = x [ x + 1] : 2
Nên
1 + 2 + 3 + ....+ x = 500500
x [ x + 1]:2 = 500500
x [ x + 1] = 500500.2
x [x + 1] = 1001000 = 1000.10001
Vì x và x + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp
x = 1000
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng:\[{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\]
Một tích có ít nhất 1 thừa số chia hết cho 30 thìchia hết cho 30.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
{7^{n + 4}} - {7^n} = {7^n}{.7^4} - {7^n}\\
= {7^n}\left[ {{7^4} - 1} \right] = {7^n}\left[ {2401 - 1} \right]\\
= {7^n}.2400
\end{array}\]
Ta có: 2400 chia hết cho 30
7n.2400 chia hết cho 30
Do đó7n+4 7nchia hết cho 30, x N.