- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Giả sử tất cả các phân thức trong đề bài đều có nghĩa.
Bài 1.Tìm đa thức P, biết: \[{P \over {x - y}} = {{2{x^2} - 2xy} \over {2{{\left[ {y - x} \right]}^2}}}.\]
Bài 2.Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức:
a] \[{{2x} \over {x - 2}}\] và \[{{3x + 2} \over {2 - x}}\]
b] \[{x \over {x - 2}}\] và \[{1 \over {x + 2}}.\]
Bài 3.Đưa các phân thức sau về cùng tử thức: \[{{x + y} \over x}\] và \[{{{x^2} - {y^2}} \over {{x^2} + xy}}.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Áp dụng:\[\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow a.d = b.c\]
Rút P[x] theo x rồi rút gọn
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[{P \over {x - y}} = {{2x\left[ {x - y} \right]} \over {2{{\left[ {y - x} \right]}^2}}}\] . Vậy \[P = x.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Quy đồng mẫu thức hai phân thức
Lời giải chi tiết:
a] Ta có: \[{{3x + 2} \over {2 - x}} = {{ - 3x - 2} \over {x - 2}}.\]
Vậy \[{{ - 3x - 2} \over {x - 2}}\] và \[{{2x} \over {x - 2}}\] là hai phân thức có cùng mẫu thức.
b] Ta có: \[{x \over {x - 2}} = {{x\left[ {x + 2} \right]} \over {\left[ {x - 2} \right]\left[ {x + 2} \right]}} = {{{x^2} + 2x} \over {{x^2} - 4}};\]
\[{1 \over {x + 2}} = {{x - 2} \over {\left[ {x + 2} \right]\left[ {x - 2} \right]}} = {{x - 2} \over {{x^2} - 4}}.\]
Vậy \[{{{x^2} + 2x} \over {{x^2} - 4}}\] và \[{{x - 2} \over {{x^2} - 4}}\] là hai phân thức có cùng mẫu thức.
LG bài 3
Phương pháp giải:
Quy đồng tử thức hai phân thức
Lời giải chi tiết:
Ta có\[{{x + y} \over x} = {{\left[ {x + y} \right]\left[ {x - y} \right]} \over {x\left[ {x - y} \right]}} = {{{x^2} - {y^2}} \over {{x^2} - xy}}.\]
Vậy \[{{{x^2} - {y^2}} \over {{x^2} - xy}}\] và \[{{{x^2} - {y^2}} \over {{x^2} + xy}}\] là hai phân thức có cùng tử thức.