Đề bài
Với những giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số \[y = 12x + \left[ {5 - m} \right]\]và \[y = 3x + \left[ {3 + m} \right]\] cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường thẳng \[[d]:y = ax + b\]\[[a \ne 0]\] và \[[d']:y=a'x+b'\] \[[a'\ne 0]\] cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi \[a \ne a'\] và \[b=b'.\]
Lời giải chi tiết
Hai đường thẳng \[y = 12x + \left[ {5 - m} \right]\]và \[y = 3x + \left[ {3 + m} \right]\] [có \[12 \ne 3]\] cắt nhau tại một điểm trên trục tung nghĩa là chúng có cùng tung độ gốc.
Suy ra: \[5 - m = 3 + m \Leftrightarrow 2m = 2 \Leftrightarrow m = 1\]
Vậy với \[m = 1\] thì đồ thị của các hàm số đã cho cắt nhau tại một điểm trên trục tung.