\[\eqalign{& {\mathop{\rm sinr}\nolimits} = {{\sin i} \over n};co{\rm{sr = }}{{\sqrt {{n^2} - {{\sin }^2}i} } \over n} \cr& {\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = {{\sin i} \over {\sqrt {{n^2} - {{\sin }^2}i} }} = 0,854 \cr} \]
Đề bài
Một cái gậy dài 2m cắm thẳng đứng ở đáy hồ. Gậy nhô lên khỏi mật nước 0,5 m. Ánh sáng Mặt Trời chiếu xuống hồ theo phương hợp với pháp tuyến của mặt nước góc 60°. Tìm chiều dài bóng của cây gậy in trên đáy hồ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng: \[ n_1sini=n_2sinr\]
Lời giải chi tiết
Bóng của cây gậy trên đáy hồ được biểu thị bởi đoạn BB [Hình VI.2G]
\[BB = BH + HB = HI + HB = AH.tani + HB.tanr\]
Định luật khúc xạ:
\[\eqalign{
& {\mathop{\rm sinr}\nolimits} = {{\sin i} \over n};co{\rm{sr = }}{{\sqrt {{n^2} - {{\sin }^2}i} } \over n} \cr
& {\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = {{\sin i} \over {\sqrt {{n^2} - {{\sin }^2}i} }} = 0,854 \cr} \]
Do đó: \[BB = 0,5.1,73 + 1,5.0,854 = 2,15m\]