Đề bài
Toán cổ
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có mấy gà, mấy chó ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số con gà là x [con], số con chó là y [con] \[\left[ {x,y \in N} \right]\].
Vì có tất cả 36 con nên ta có phương trình [1]
Mỗi con gà có 2 chân nên số chân gà là 2x, mỗi con chó có 4 chân nên số chân chó là 4y, tổng cộng có 100 chân nên ta có phương trình [2]
Từ [1] và [2] ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}.................\\.................\end{array} \right.\]
Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình.
Kết luận:..
Lời giải chi tiết
Gọi số con gà là x [con], số con chó là y [con] \[\left[ {x,y \in N} \right]\].
Vì có tất cả 36 con nên ta có phương trình \[x + y = 36\,\,\left[ 1 \right]\]
Mỗi con gà có 2 chân nên số chân gà là 2x, mỗi con chó có 4 chân nên số chân chó là 4y, tổng cộng có 100 chân nên ta có phương trình \[2x + 4y = 100\,\,\left[ 2 \right]\]
Từ [1] và [2] ta có hệ phương trình
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 36\\2x + 4y = 100\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 36\\x + 2y = 50\end{array} \right.\]
\[\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 14\\x + y = 36\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 14\\x = 22\end{array} \right.\]
Vậy có 22 con gà và 14 con chó.