Đề bài
Một nhà kho có dạng một lăng trụ đứng như hình 139 với \[BC = ED = CD = 10 \;[m]\] và \[DH = 20\; [m], AB = AE.\] Chiều cao từ đỉnh \[A\] đến nền nhà là \[15\; [m].\]
Thể tích nhà kho là \[[m^3]\]
A. \[1800\] B. \[2000\]
C. \[2500\] D. \[2200\]
E. \[1600\]
Hãy chọn kết quả đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
\[V = S. h\]
Trong đó: \[S\] là diện tích đáy
\[h\] là chiều cao.
Lời giải chi tiết
Chia nhà kho thành hai phần gồm lăng trụ đứng đáy hình tam giác cân \[ABE.KFG\] có cạnh đáy \[BE = CD = 10m,\] đường cao đáy bằng \[AM - BC = 15 - 10 = 5m\], đường cao lăng trụ là \[20m \] và hình hộp chữ nhật với đáy có kích thước \[10m\] và \[20m\], chiều cao bằng \[10m.\]
Thể tích lăng trụ tam giác là: \[\displaystyle V = S.h = {1 \over 2}.10.5.20 = 500\;[{m^3}]\]
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: \[V = 10.20.10 = 2000\;[{m^3}]\]
Thể tích của kho là: \[500 + 2000 = 2500\;[{m^3}]\]
Chọn C.