Đề bài
Số học sinh bốn khối \[6,7,8,9\] tỉ lệ với các số \[9; 8; 7; 6\]. Biết rằng số học sinh khối \[9\] ít hơn số học sinh khối \[7\] là \[70\] học sinh. Tính số học sinh mỗi khối?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\]
Lời giải chi tiết
Gọi số học sinh bốn khối \[6, 7, 8, 9\] theo thứ tự là \[x, y, z, t\] [\[x,y,z,t \in {\mathbb N^*}\] ]
Theo đề bài ta có: \[\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{t}{6}\] và \[y - t = 70\].
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\[\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{t}{6} = \dfrac{{y - t}}{{8 - 6}} = \dfrac{{70}}{2} = 35\]
Do đó:
\[x = 9.35 = 315\]
\[y = 8.35 = 280\]
\[z = 7.35 = 245\]
\[t = 6.35 = 210\]
Vậysố học sinh bốn khối \[6, 7, 8, 9\] theo thứ tự là \[315;280;245;210\].
Đáp số:\[315;280;245;210\] học sinh.