Đề bài
Dựng tam giác \[ABC\], biết \[BC = 6 cm\], \[\widehat A = 55^\circ \] và đường cao \[AH = 4 cm\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựng cung chứa góc \[40^\circ \] trên cạnh \[BC\].
Vẽ đường thẳng song song với \[BC\] và cách \[BC\] khoảng \[4cm\].
Từ đó xác định điểm \[A\] và tam giác \[ABC.\]
Lời giải chi tiết
+ Kẻ đoạn thẳng \[BC = 6cm\];
+ Dựng cung chứa góc \[40^\circ \] trên đoạn \[BC;\]
- Vẽ đường trung trực d của đoạn \[BC\]
- Vẽ tia \[Bx\] tạo với \[BC\] góc \[40^\circ \]
- Vẽ tia \[By\] vuông góc với tia \[Bx.\]
- Gọi \[O\] là giao điểm của \[By\] với \[d\].
Vẽ cung \[BmC\], tâm \[O\], bán kính \[OB\] sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ \[BC\] không chứa \[Bx\].
Cung \[BmC\] chính là cung chứa góc \[40^\circ \] cần dựng.
+ Dựng đường thẳng \[Et\] song song với \[BC\] và cách \[BC\] một khoảng \[4cm.\] Gọi giao điểm của đường thẳng \[Et\] với cung \[BmC\] là \[A\] và \[A'.\] Khi đó, tam giác \[ABC\] hoặc tam giác \[A'BC\] là hai tam giác thỏa mãn yêu cầu đề bài.