Đề bài
Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?
a] \[3,5: 5,25\] và \[14: 21\]
b]\[39\dfrac{3}{{10}}:52\dfrac{2}{5}\] và \[2,1: 3,5\]
c] \[6,51: 15,19\] và \[3:7\]
d]\[ - 7:4\dfrac{2}{3}\] và \[0,9: [-0,5]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng công thức sau để lập tỉ lệ thức.
\[\begin{array}{l}
ad = bc\\
TH1:\,\,\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\\
TH2:\,\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\\
TH3:\,\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a}\\
TH4:\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}
\end{array}\]
Lời giải chi tiết
a] Xét các tích\[3,5.21\] và\[5,25.14\]
Ta có: \[3,5.21 = 73,5\]
\[5,25.14 = 73,5\]
Do đó, ta có tỉ lệ thức \[ 3,5:5,25 = 14:21\]
b]Xét các tích
\[39\dfrac{3}{{10}}.3,5 = \dfrac{{393}}{{10}}.3,5 = \dfrac{{2751}}{{20}}\]
\[52\dfrac{2}{5}.2,1 = \dfrac{{262}}{5}.2,1 = \dfrac{{2751}}{{25}}\]
Vì \[39\dfrac{3}{{10}}.3,5\ne 52\dfrac{2}{5}.2,1\] nên hai tỉ số đã cho không lập thành tỉ lệ thức.
c] Xét các tích
\[6,51.7 =45,57\]
\[15,19.3=45,57\]
Vì \[6,51.7=15,19.3\] nên ta có tỉ lệ thức\[6,51: 15,19=3:7\]
d]Xét các tích
\[\eqalign{
& [- 7].[ - 0,5] = 3,5 = {7 \over 2} \cr
& 4{2 \over 3}.0,9 = {{14} \over 3}.{9 \over {10}} = {{21} \over 5} \cr} \]
Vì \[[- 7].\left[ { - 0,5} \right] \ne 4\dfrac{2}{3}.0,9\] nên hai tỉ số đã cho không lập thành tỉ lệ thức.