Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = √ 2 và ( z + 2 i ) ( ¯ z − 2 ) là số thuần ảo?
|
Chọn A. Gọi z = a + bi. Ta có Yêu cầu của bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi
Vậy có 4 số phức thỏa mãn điều kiện bài toán. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Chọn A. Gọi z = a + bi. Ta có và z2 = a2 – b2 + 2abi Yêu cầu của bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi Vậy có 4 số phức thỏa mãn điều kiện bài toán. ...Xem thêm
Home - Video - Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo
Prev Article Next Article
source Xem ngay video Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo có bao nhiêu số phức z thỏa mãn có bao nhiêu số … “Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo “, được lấy từ nguồn: https://www.youtube.com/watch?v=vMjrZigHyNg Tags của Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo: #Có #bao #nhiêu #số #phức #thỏa #mãn #căn #và #là #số #thuần #ảo Bài viết Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo có nội dung như sau: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo có bao nhiêu số phức z thỏa mãn có bao nhiêu số … Từ khóa của Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo: số phức Thông tin khác của Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo: Cảm ơn bạn đã xem video: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo. Prev Article Next Article
Câu hỏiNhận biết
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+2-i|=2\sqrt{2}\) và \({{(z-1)}^{2}}\) là số thuần ảo?
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Câu hỏiNhận biết
Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: \(\left| z \right| = 2\) và \({z^2}\) là số thuần ảo?
A. B. C. D.
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Giải chi tiết: Gọi số phức \(z = x + yi\,\left( {x;y \in \mathbb{R}} \right)\) có mô đun \(\left| z \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \) Từ đề bài ta có \(\left| z \right| = 2 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = 4\) Và \({z^2} = {\left( {x + yi} \right)^2} = {x^2} - {y^2} + 2xyi\) là số thuần ảo \( \Leftrightarrow {x^2} - {y^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = y\\x = - y\end{array} \right.\) + Với \(x = y \Rightarrow {x^2} + {y^2} = 4 \Leftrightarrow 2{x^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 \Rightarrow y = \sqrt 2 \\x = - \sqrt 2 \Rightarrow y = - \sqrt 2 \end{array} \right.\) + Với \(x = - y \Rightarrow {x^2} + {y^2} = 4 \Leftrightarrow 2{x^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 \Rightarrow y = - \sqrt 2 \\x = - \sqrt 2 \Rightarrow y = - \sqrt 2 \end{array} \right.\) Vậy có 4 số phức thỏa mãn đề bài \(\sqrt 2 + \sqrt 2 i;\, - \sqrt 2 - \sqrt 2 i;\,\sqrt 2 - \sqrt 2 i;\, - \sqrt 2 + \sqrt 2 i\) Chọn D. |
