\[\begin{array}{l}\frac{a}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow a = 2R\sin A\\\frac{b}{{\sin B}} = 2R \Rightarrow b = 2R\sin B\\\frac{c}{{\sin C}} = 2R \Rightarrow c = 2R\sin C\end{array}\]
Đề bài
Chứng minh rằng với mọi tam giác \[ABC\], ta có \[a = 2R\sin A; b = 2R\sin B ; \]\[c = 2R\sin C\], trong đó \[R\] là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng định lí sin: \[{a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}} = 2R\]
Lời giải chi tiết
Ta có:
\[\begin{array}{l}\frac{a}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow a = 2R\sin A\\\frac{b}{{\sin B}} = 2R \Rightarrow b = 2R\sin B\\\frac{c}{{\sin C}} = 2R \Rightarrow c = 2R\sin C\end{array}\]
Vậy \[a = 2R\sin A; b = 2R\sin B; \]\[c = 2R\sin C\]