Đề bài - bài 4 trang 123 sgk hình học 11

Đề bài

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu đường thẳng \[a\] vuông góc với đường thẳng \[b\] và đường thẳng \[b\] vuông góc với đường thẳng \[c\] thì \[a\] vuông góc với \[c\]

B. Nếu đường thẳng \[a\] vuông góc với đường thẳng \[b\] và đường thẳng \[b\] song song với đường thẳng \[c\] thì \[a\] vuông góc với \[c\].

C. Cho ba đường thẳng \[a, b\] và \[c\] vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng \[d\] vuông góc với \[a\] thì \[d\] song song với \[b\] hoặc \[c\].

D. Cho hai đường thẳng \[a\] và \[b\] song song với nhau. Nếu đường thẳng \[c\] vuông góc với \[a\] thì \[c\] vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng \[[a, b]\]

Lời giải chi tiết

[A] sai vì a, c có thể cắt nhau khi cùng nằm trong mặt phẳng vuông góc với b.

[B] đúng vì \[c\] và \[b\] song song với nhau nên góc giữa \[a\] và \[c\] bằng góc giữa \[a\] và \[b\].

Mà \[a b a c\].

[C] sai tương tự câu [A].

[D] sai.