\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{3 + 1 + 5}}{3} = 3\\{y_G} = \frac{{5 + 2 + 2}}{3} = 3\end{array} \right. \Rightarrow G\left[ {3;3} \right]\]
Đề bài
Cho tam giác \[ABC\] có \[A[3; 5]; B[1; 2]; C[5; 2]\]. Trọng tâm của tam giác \[ABC\] là:
A. \[{G_1}[ - 3;4]\]
B. \[{G_2}[4;0]\]
C. \[{G_3}[\sqrt 2 ;3]\]
D. \[{G_4}[3;3]\]
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
\[G\] là trọng tâm của tam giác \[ABC\] nên:
\[\left\{ \matrix{
{x_G} = {{{x_A} + {x_B} + {x_C}} \over 3} \hfill \cr
{y_G} = {{{y_A} + {y_B} + {y_C}} \over 3} \hfill \cr} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_G} = \frac{{3 + 1 + 5}}{3} = 3\\
{y_G} = \frac{{5 + 2 + 2}}{3} = 3
\end{array} \right. \Rightarrow G\left[ {3;3} \right]\]
Vậy chọn D.