\[{S_{10}} = \frac{{{u_1}\left[ {1 - {q^{10}}} \right]}}{{1 - q}} = \frac{{2\left[ {1 - {3^{10}}} \right]}}{{1 - 3}}\] \[ = {3^{10}} - 1\]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
Cho dãy số [un] xác định bởi :
\[{u_1} = 2\,\text{ và }\,{u_n} = 3{u_{n - 1}}\] với mọi n 2
LG a
Hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số [un]
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[{{{u_n}} \over {{u_{n - 1}}}} = 3,\forall n \ge 2\]
[un] là một cấp số nhân có số hạng đầu u1= 2 và công bội q = 3 ta được :
\[{u_n} = {2.3^{n - 1}}\]
LG b
Hãy tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số [un].
Lời giải chi tiết:
\[{S_{10}} = \frac{{{u_1}\left[ {1 - {q^{10}}} \right]}}{{1 - q}} = \frac{{2\left[ {1 - {3^{10}}} \right]}}{{1 - 3}}\] \[ = {3^{10}} - 1\]