Trên mặt phẳng nằm ngang đặt một thanh AB đồng chất

Xem chi tiết

Advertisements (Quảng cáo)

Một thanh AB đồng chất, khối lượng m = 2,0 kg tựa lên hai mặt phẳng nghiêng không ma sát, với các góc nghiêng α = 30° và β = 60°. Biết giá của trọng lực của thanh đi qua giao tuyến O của hai mặt phẳng nghiêng (H.17.5). Lấy g = 10 m/s2. Xác định áp lực của thanh lên mỗi mặt phẳng nghiêng.

Thanh AB chịu ba lực cân bàng là \(\overrightarrow P ,\overrightarrow {{N_1}} \) và \(\overrightarrow {{N_2}} \) . Vì mặt phẳng nghiêng không ma sát nên hai phản lực \(\overrightarrow {{N_1}} \) và \(\overrightarrow {{N_2}} \)vuông góc với các mặt phẳng nghiêng. Ta trượt các vectơ lực trên giá của chúng đến điểm đồng quy C (H.17.5G).

Advertisements (Quảng cáo)

Từ tam giác lực, ta được :

N1 = Psin30° = 20.0,5 = 10 N

N2= Pcos30° = 20.\({{\sqrt 3 } \over 2}\) = 17,3 ≈ 17 N

Theo định luật III Niu-tơn thì áp lực của thanh lên mặt phẳng nghiêng có độ lớn bằng phản lực của mặt phẳng nghiêng lên thanh.

SoanBai123 » Vật Lý Lớp 10 » Bài Tập Vật Lý Lớp 10 » Chương III: Bài tập Momen lực

Chương III: Bài tập Momen lực

Chương III: Bài tập hợp lực song song cùng chiều, ngẫu lực

Bài tập Momen lực, cân bằng của vật rắn có trục quay. Các dạng bài tập Momen lực, cân bằng của vật rắn có trục quay. Phương pháp giải bài tập Momen lực, cân bằng của vật rắn có trục quay chương trình vật lý lớp 10 cơ bản, nâng cao.

Dạng bài tập Momen lực, cân bằng của vật rắn có trục quay cơ bản Momen của lực làm vật rắn quay quanh trục cố định M = F.d

Trong đó

M: momen lực (N.m)
F: lực tác dụng (N)
d: độ dài cánh tay đòn (m)

Quy tắc moment (điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay)

Trong đó:

Mthuận: tổng momen lực làm vật rắn quay theo chiều kim đồng hồ
Mngược: tổng momen lực làm vật rắn quay ngược chiều kim đồng hồ

Lưu ý: cánh tay đòn là khoảng cách từ giá của lực đến tâm quay

II/ Bài tập Momen lực, cân bằng của vật rắn có trục quay
Bài tập 1. Thanh kim loại có chiều dài l khối lượng m đặt trên bàn nhô ra một đoạn bằng 1/4 chiều dài thanh. Tác dụng lực có độ lớn 40N hướng xuống thì đầu kia của thanh kim loại bắt đầu nhô lên, lấy g=10m/s2. Tính khối lượng của thanh kim loại.

Phân tích bài toán

Chương III: Bài tập Momen lực

Tâm quay O. Lực F làm vật quay theo chiều kim đồng hồ, trọng lực P làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ. MF=F.OB; MP=P.OG AG=BG=2OB => OB=OG=1/4.AB Giải áp dụng quy tắc mômen: MF=MP => F.OB=P.OG=mg.OG

=> m=4 kg.

Bài tập 2. Một thanh AB nặng 30 kg, dài 9 m, trọng tâm tại G biết BG=6 m. Trục quay tại O biết AO=2 m, Người ta phải tác dụng vào đầu B một lực F=100 N xác định khối lượng vật treo vào đầu A để thanh nằm cân bằng. Xác định độ lớn của lực tác dụng vào O. lấy g=10m/s2.

Phân tích bài toán

AO=2 m; AB=9m; BG=6m, m=30 kg; F=100 N Tâm quay tại O thanh AB cân bằng => MA=MG + MB Giải MA=MG + MB => mAg.AO=mg.OG + F.OB => mA=50kg

N=PA + P + F= 900 N.

Bài tập 3. Thanh AB khối lượng 25 kg, dài 7,5 m trọng tâm tại G biết GA=1,2 m. Thanh AB có thể quay quanh trục đi qua O biết OA=1,5 m. Để giữ thanh cân bằng nằm ngang thì phải tác dụng lên đầu B một lực bằng bao nhiêu? Khi đó trục quay sẽ tác dụng lên thanh một lực bằng bao nhiêu? Lấy g=10 m/s2.

Phân tích bài toán

GA=1,2 m; m=25 kg, AB=7,5 m, OA=1,5 m; g=10 m/s2 Trục quay đi qua điểm O => thanh nằm cân bằng MG=MB Giải MG=MB => mg.GO=F.OB => F=12,5 N.

N=P + F=262,5 N.

Bài tập 4. Một thanh gỗ nặng 12 kg dài 1,5 m, một đầu được gắn cố định đi qua điểm A, thanh gỗ có thể quay xung quanh trục đi qua A, đầu còn lại được buộc vào một sợi dây sao cho phương của sợi dây thẳng đứng và giữ cho tấm gỗ nằm nghiêng hợp với phương ngang một góc α. Biết trọng tâm của thanh gỗ cách đầu A khoảng 50 cm. Tính lực căng của sợi dây và lực tác dụng điểm A của thanh gỗ. Lấy g=10 m/s2.

Phân tích bài toán

AG=50cm; AB=1,5m, m=12kg; Tâm quay tại A Cánh tay đòn của trọng lực P là AI=AGcosα Cánh tay đòn của lực căng T là AH=ABcosα Giải Thanh nằm cân bằng MP=MT => P.AGcosα=T.ABcosα => T=40 N.

Giả sử trục quay đi qua B => MP=MN => P.BGcosα=N.AB.cosα => N=80 N.

Bài tập 5. Một người nâng một tấm gỗ nặng 60 kg dài 1,5 m, Biết lực nâng hướng thẳng đứng lên trên tấm gỗ hợp với mặt đất nằm ngang một góc α, trọng tâm của tấm gỗ cách đầu mà người đó nâng 120 cm. Tính lực nâng của người đó và phản lực của mặt đất lên tấm gỗ. Lấy g=10 m/s2.

Phân tích bài toán

m=60kg; AB=1,5m; GB=1,2m Tâm quay tại A Cánh tay đòn của lực F: AH=AB.cosα Cánh tay đòn của lực P: AI=GA.cosα Giải MP=MF => P.AGcosα=F.ABcosα => F=120 N. Xét trục quay đi qua G, ta có:

MN=MF => N.AGcosα=F.BGcosα => N=480 N.

Bài tập 6. Một người nâng một tấm gỗ nặng 30 kg dài 1,5 m, lực nâng vuông góc với tấm gỗ và giữ cho nó hợp với mặt đất nằm ngang một góc α=300. Biết trọng tâm của tấm gỗ cách đầu mà người đó nâng 120 cm. Tính lực nâng của người đó.

Phân tích bài toán

m=30kg; AB=1,5m; α=30o; GB=1,2m Cánh tay đòn của lực F: AB=1,5m Cánh tay đòn của trọng lực P: AI=AGcosα Giải Xét trục quay đi qua A, ta có:

MP=MF => P.AGcosα=F.AB => F=30√33 N.

Bài tập 7. Một thanh nhẹ gắn vào sàn tại B như hình vẽ. Tác dụng lên đầu A lực kéo F = 100N theo phương ngang. Thanh được giữ cân bằng nhờ dây AC. Tìm lực căng của dây biết α = 30o.

Áp dụng qui tắc mômen lực với trục quay qua B ta có

MF = MT => F.AB = T.AB.sinα => T = 200N

Bài tập 8. Thanh nhẹ OB có thể quay quanh trục O. Tác dụng lên thanh các lực F1; F2 đặt tại A và B. Biết F1 = 20N; OA = 10cm; AB = 40cm. Thanh cân bằng, véc tơ F1; F2 hợp với AB góc α; β như hình vẽ. Xác định giá trị của F2 trong các trường hợp sau a/ α = β = 90o b/ α = 30o; β = 90o c/ α = 30o; β = 60o

MF1 = MF2 => F1.OA = F2.OB => F2 = OA.F1/OB = OA.F1/(OA + AB) = 4N

MF1 = MF2 => F1.OAsinα = F2.OB => F2 = 2N

MF1 = MF2 => F1.OAsinα = F2.OBsinβ => F2 = 2,3N

Bài tập 9. Bánh xe có bán kính R, khối lượng m như hình vẽ. Tìm lực kéo F nằm ngang đặt trên trục để bán vượt qua bậc có độ cao h. Bỏ qua ma sát.

ta có khi bánh xe ở trạng thái cân bằng chưa vượt qua A: MP = MF

Để bánh xe vượt qua A: MF > MP => F(R -h) > P√R2−(R−h)2R2−(R−h)2

=> F > mg√2Rh−h2R−hmg2Rh−h2R−h

Bài tập 10. Tìm lực F để làm quay vật hình hộp đồng chất như hình vẽ, biết m = 10kg quay quanh tâm O. Cho a = 50cm, b = 100cm.

Để vật quay quanh trục đi qua O => MF > MP

=> F.b > P.a/2 => F > P.a/2b = 25N

Bài tập 11. Thanh gỗ đồng chất AB, khối lượng 20kg có thể quay quanh trục A. Ban đầu thanh nằm ngang trên sàn. Tác dụng lên B lực nâng F luôn vuông góc với AB. Tìm F để a/ nâng AB khỏi sàn. b/ giữ AB nghiên góc 30o so với mặt sàn.

Để nâng AB khỏi sàn => MF ≥ MP => F.AB ≥ P.AB/2 => F ≥ P/2 = 100N

Để giữ AB nghiêng góc 30o so với mặt sàn

MF = MP => F.AB = P.(ABcosα)/2 => F = 86,7N

Bài tập 12. Thanh AB (m = 100g) có thể quay quanh A được bố trí như hình vẽ m1 = 500g; m2 = 150g, BC =20cm. Tìm chiều dài của AB biết thanh cân bằng.

MT2 = MP + MP1 => T2.AB = P.AB/2 + P1.AC = P.AB/2 + P1(AB – BC)

AB = 25cm

Bài tập 13. Treo bốn vật nặng cách đều nhau vào một thanh đồng chất dài 3cm nặng 6kg, trong đó hai vật ngoài cùng nằm ở hai đầu thanh như hình vẽ. m1 = 2kg; mỗi vật tiếp theo có khối lượng hơn vật trước 1kg. Cần phải treo thanh tại điểm cách đầu trái một khoảng bao nhiêu để thanh cân bằng.

Gọi I là điểm treo vật để thanh nằm cân bằng. Khi thanh nằm cân bằng ta có MP1 + MP2 + MP = MP3 + MP4

P1.AI + P2.CI + P.GI = P3.DI + P4.BI

Bài tập 14. Thanh đồng chất đặt trên bàn ngang, nhô 1/4 chiều dài thanh ra khỏi bàn như hình vẽ. Treo vào đầu nhô ra một vật trọng lượng P’ = 300N thanh bắt đầu nghiêng và mất cân bằng. Tìm trọng lượng của thanh.

MP = MT => P.AB/4 = P’.AB/4 => P = P’ = 300N.

Bài tập 15. Thanh đồng chất AB có thể quay quanh bản lề A. Hai vật có khối lượng m1 = 1kg, m2 = 2kg được treo vào B bằng hai sợi dây như hình vẽ. C là ròng rọc nhẹ. Biết AB = AC, khối lượng thanh là 2kg. Tính α khi hệ cân bằng

Các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ

áp dụng qui tắc momen cho trục quay đi qua A => MT2 = MP + MT1 => P2ABcos(α/2) = P.ABcosβ + P1ABcosβ => 2cos(α/2) = cosβ + cosβ = 2cosβ = -2cosα

cos(α/2) = -cosα = cos(π-α) => α = 120o

Bài tập 16. Thanh BC nhẹ, gắn vào tường bởi bản lề C, đầu B treo vật có khối lượng m = 4kg và được giữ cân bằng nhờ dây treo AB. Cho AB = 30cm, AC = 40cm. Xác định các lực tác dụng lên BC.

Các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ

áp dụng qui tắc mômen đối với trục quay qua C MT1 = MT2 => T1AC = T2AB => T1 = T2.AB/AC = mg.AB/AC = 30N

Q = T1/sinα = T1.BC/AB = 50N

Bài tập 17. Một vật khối lượng 4kg treo vào tường bởi dây BC và thanh AB. Thanh AB gắn vào tường bằng bản lề A, α = 30o 1/ Tìm các lực tác dụng lên thanh AB nếu: a/ bỏ qua khối lượng của thanh b/ khối lượng thanh AB là 2kg 2/ Khi tăng góc α thì lực căng dây BC tăng hay giảm

1/ a/ Bỏ qua khối lượng của thanh lực tác dụng lên thanh như hình vẽ

T’ = T/cos30o = mg/cos30o = 46,2N Q = T’sin30o = 23,1N b/ Khi tính khối lượng của thanh lực tác dụng vào thanh như hình vẽ

MT’ = MT + MP => T’.ABcos30o = T.AB + P’.AB/2 = AB (P + P’/2) T’ = (m + m’/2)g/cos30o = 57,7N Qx = T’sin30o = 28,85N Qy = P + P’ –Tcos30o = 10N

Q = √Q2x+Q2yQx2+Qy2 = 30,5N

2/ T’ = (m + m’/2)g/cosα khi α tăng cosα giảm => T’ tăng.

Bài tập 18. Thanh AB khối lượng m = 1,5kg, đầu B đựng vào góc tường, đầu A nối với dây treo AC góc α = 45o. Tìm các lực tác dụng lên thanh.

Các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ

MT = MP (trục quay đi qua điểm tiếp xúc) =>T.ABsin45o = P.ABcos45o/2 => T = 7,5N

Q1 = P = mg = 15N; Q2 = T = 7,5N

Bài tập 19. Thanh AB khối lượng m1 = 10kg, chiều dài L = 3m gắn vào tường bởi bản lề A. Đầu B của thanh treo vật nặng m2 = 5kg. Thanh được giữ cân bằng nằm ngang nhờ dây treo CD, góc α = 45o. Tìm các lực tác dụng lên thanh AB biết AC = 2m.

Các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ

Trục quay qua A => MT = MP1 + MT’ T.AC.sinα = P1.AB/2 + P2.AB => T = 212,13N

Q = Tcosα = 150N

Bài tập 20. Một thanh AB dài 2m khối lượng m=2kg được giữ nghiêng một góc α trên mặt sàn nằm ngang bằng một sợi dây nằm ngang BC dài 2m nối đầu B của thanh với một bức tường đứng thẳng; đầu A của thanh tựa lên mặt sàn. Hệ số ma sát giữa thanh và mặt sàn bằng √3232 1) Tìm các giá trị của α để thanh có thể cân bằng. 2 Tính các lực tác dụng lên thanh và khoảng cách AD từ đầu A của thanh đến góc tường D khi α =45o. Lấy g=10m/s2

Các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ

xét tâm quay tại A MP = MT => T.ABsinα = P.AB/2.cosα => T = 0,5mg.cotα theo phương ngang để thanh cân bằng thì Fms ≤ T => µ.mg ≤ 0,5mg.cotα => α ≥ 30o

khi α = 45o => Fms = T = 10N; N = P = 20N

Bài tập 21.
Dùng cân đòn để cân một vật. Vì cánh tay đòn của cân không thật bằng nhau nên khi đặt vật ở đĩa cân bên này ta được 40g nhưng khi đặt vật sang đĩa cân kia ta cân được 44,1g. Tìm khối lượng đúng của vật.

Bài tập 22. Bán cầu đồng chất khối lượng 100g. Trên mép bán cầu đặt một vật nhỏ khối lượng 7,5g. Hỏi mặt mặt phẳng của bán cầu sẽ nghiêng góc α bao nhiêu khi có cân bằng biết rằng trọng tâm bán cầu ở cách mặt phẳng của bán cầu một đoạn 3R/8 (R là bán kính bán cầu)

Bài tập 23.
Gió thổi vào xe theo hướng vuông góc với thành bên của xe với vận tốc V. Xe có khối lượng m = 104kg, chiều cao 2b = 2,4m, chiều ngang 2a = 2m, chiều dài l = 8m. Áp suất gió tính bởi công thức p = ρv2 với ρ = 1,3kg/m3 là khối lượng riêng của không khí. Tìm V để xe bị lật ngã.

Trên mặt phẳng nằm ngang đặt một thanh AB đồng chất

Bài Viết Liên Quan

Quảng Cáo

Có thể bạn quan tâm

Toplist được quan tâm

Quảng cáo

Xem Nhiều

Quảng cáo

Chúng tôi

Điều khoản

Trợ giúp

Mạng xã hội