Đề bài
Tập nghiệm T của phương trình \[{{[{m^2} + 2]x + 2m} \over x} = 2\] trong trường hợp \[m0\] là:
[A] \[T = \left\{ { - {2 \over m}} \right\}\] [B] \[T = Ø\]
[C] \[T =\mathbb R\] [D] \[T =\mathbb R \backslash \left \{0\right\}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Biến đổi phương trình về phương trình bậc nhất một ẩn.
- Giải phương trình và kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết
ĐKXĐ: \[x0\]
\[{{[{m^2} + 2]x + 2m} \over x} = 2\]
\[[m^2+2]x+2m=2x\]
\[\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {m^2}x + 2x + 2m = 2x\\
\Leftrightarrow {m^2}x + 2m = 0\\
\Leftrightarrow {m^2}x = - 2m\\
\Leftrightarrow x = - \frac{{2m}}{{{m^2}}} = - \frac{2}{m}
\end{array}\]
[do \[m\ne 0\]]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \[x = - \frac{2}{m}\] hay tập nghiệm \[T = \left\{ { - \frac{2}{m}} \right\}\]
Chọn A