Đề bài
Một người đi xe máy từ \[A\] đến \[B\] với vận tốc \[25\, km/h\]. Lúc về người đó đi với vận tốc \[30\, km/h\] nên thời gian về ít hơn thời gian đi là \[20\] phút. Tính quãng đường \[AB\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Bước 1: Đặt quãng đường AB làm ẩn, biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.
- Bước 2: Từ điều kiện của để bài lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Bước 3: Tìm ẩn.
- Bước 4: Kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài quãng đường \[AB\] là \[x\] [km], [\[x > 0\]].
Thời gian đi từ \[A\] đến \[B\] là: \[\dfrac{x}{{25}}\][giờ]
Thời gian đi từ \[B\] về \[A\] là: \[\dfrac{x}{{30}}\][giờ]
Đổi \[20\] phút \[= \dfrac{1}{3}\]giờ
Thời gian về ít hơn thời gian đi là \[20\] phút nênta có phương trình:
\[\eqalign{
& {x \over {25}} - {x \over {30}} = {1 \over 3} \cr
& \Leftrightarrow {{6x} \over {150}} - {{5x} \over {150}} = {{50} \over {150}} \cr
& \Leftrightarrow 6x - 5x = 50 \cr} \]
\[\;\;x = 50\] [thỏa mãn điều kiện \[x > 0\]].
Vậy quãng đường \[AB\] dài \[50\, km.\]