Công thức tính trực tâm tam giác trong Oxy
Trực tâm là gì, có tính chất gì, cách xác định trực tâm trong tam giác ra sao,… cùng chúng tôi ôn lại nhanh kiến thức về trực tâm trong bài viết này nhé! Show Trực tâm là gì? Cách tìm tọa độ trực tâm của tam giác trong oxyz Khái niệm trực tâm: Nếu trong một tam giác, có ba đường cao giao nhau tại một điểm thì điểm đó được gọi là trực tâm.
Tính chất trực tâm của tam giác
Trực tâm của tam giác được xác định bởi giao điểm của ba đường cao trong tam giác. Tuy nhiên để tìm tọa độ trực tâm trong tam giác, chúng ta không nhất thiết phải vẽ ba đường cao.Chỉ cần vẽ hai đường cao của tam giác là đã có thể xác định được trực tâm của tam giác rồi. Công thức chung để xác định trực tâm của tam giác (tam giác cân, đều, tù) Từ hai đỉnh của tam giác, kẻ hai đường cao của tam giác tới hai cạnh đối diện. Điểm giao nhau của hai đường cao đó chính là trực tâm của tam giác. Và đường cao còn lại chắc chắn cũng sẽ đi qua trực tâm của tam giác. Tuy nhiên đối với tam giác vuông thì việc xác định trực tâm có khác một chút. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông chính đồng thời là hai đường cao của tam giác. Chính vì vậy trực tâm của tam giác vuông trùng chính là gia điểm của 2 cạnh góc vuông hay hiểu đơn giản trọng tâm chính là đỉnh của góc vuông. Tam giác nhọnTrực tâm của tam giác nhọn nằm ở miền trong tam giác đó. Ví dụ: Tam giác nhọn ABC có trực tâm H nằm ở miền trong của tam giác. Trực tâm tam giác nhọn nằm ở miền trong tam giácTam giác vuôngTrực tâm của tam giác vuông chính là đỉnh góc vuông. Ví dụ: Tam giác vuông EFG có trực tâm H trùng với góc vuông tại đỉnh E. Trực tâm tam giác vuông trùng với góc vuôngTam giác tùTrực tâm của tam giác tù nằm ở miền ngoài tam giác đó. Ví dụ: Tam giác tù BCD có trực tâm H nằm ở miền ngoài của tam giác. Bài tập trực tâm của tam giác trong oxyzTrực tâm của tam giác xuất hiện rất nhiều trong các bài học hình học không gian như tìm trực tâm trong không gian. Chúng ta có bài tập ví dụ sau. Tìm tọa độ trực tâm H biết tam giác ABC tọa độ có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Hãy tìm trực tâm H của tam giác trong không gian xyz. Hy vọng với những kiến thức tổng hợp về trực tâm tam giác trong bài viết đã giúp các bạn hiểu trực tâm là gì, trực tâm của tam giác có tính chất gì, cách xác định trực tâm trong tam giác và vận dụng thuần thục vào giải các bài toán liên quan đến trực tâm trong không gian của tam giác. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1)và C(2;1;1). Tìm tổng tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.Bạn đang xem: Tìm tọa độ trực tâm A. Bạn đang xem: Tìm tọa độ trực tâm h của tam giác abc trong khong gian oxyz Bạn đang xem: Cách tìm tọa độ trực tâm của tam giác 1B. 2 C. 0 D. Không có điểm H Đáp án A - Cách 1: Giả sử H(x;y;z)là trực tâm của tam giác ABC, ta có điều kiện sau: Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;1). Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ là A. 4 9 ; 2 9 ; 4 9 B. (2;1;2) C. (4;2;4) D. 2 9 ; 1 9 ; 2 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác A B C c ó A ( 1 ; − 2 ; 3 ) , B ( − 1 ; 0 ; 2 ) v à G ( 1 ; − 3 ; 2 ) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C A. C ( 3 ; − 7 ; 1 ) B. C ( 2 ; − 4 ; − 1 ) C. C ( 1 ; − 1 ; − 3 ) D. C ( 3 ; 2 ; 1 ) Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-2;0;1).Mặt phẳng (P)đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC)có phương trình là: A. 4 x + 2 y − z + 4 = 0. B. 4 x + 2 y + z − 4 = 0. C. 4 x − 2 y − z + 4 = 0. D. 4 x − 2 y + z + 4 = 0. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;-2;3); B(-1;0;2)và G(1;-3;2)là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C. A.C(3;2;1) D.C(3;-7;1) Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-1;0;1).Mặt phẳng (P)đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC)có phương trình là A. 4x + 2y - z + 4 = 0 B.4x + 2y + z - 4 = 0 C.4x - 2y - z + 4 = 0 D.4x - 2y + z + 4 = 0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(-2;4;1), B(1;1;-6), C(0;-2;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC A. G - 1 3 ; 1 ; - 2 3 B. G - 1 ; 3 ; - 2 C. G 1 3 ; - 1 ; 2 3 D. Xem thêm: Bài 7: Đặc Điểm Phát Triển Kinh Tế Xã Hội Các Nước Châu Á T Triển Kinh Tế G - 1 2 ; 5 2 ; - 5 2A. α : x+2y-3z-14=0 B. α : x+2y-3z+4=0 C. α : 6x+3y-2z-18=0 D. α : 6x+3y-2z+8=0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(a;0;0), B(1;b;0), C(1;0;c), với a,b,c là các số thực thay đổi sao cho H(3;2;1) là trực tâm của tam giác ABC. Tính S=a+b+c. A. S = 2 B. S = 19 C. S = 11 D. S = 9 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;-2), B(2;3;-1), C(0;-3;6). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC |