có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 9 2 mx x m y nghịch biến trên khoảng 1; ?

Câu 49891 Vận dụng cao

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho hàm số $y = \dfrac{{mx + 4}}{{x + m}}$ nghịch biến trên khoảng $\left[ { - {\mkern 1mu} \infty ;1} \right].$

Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

Dựa vào điều kiện để hàm số bậc nhất trên bậc nhất đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng.

Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số --- Xem chi tiết

...

A. 5.

B. 4.

C. Vô số.

D. 3.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Xem lời giải

Video liên quan

Hàm số \[y = \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}}\] có giá trị cực đại bằng:

Phương pháp giải:

Hàm số [y = dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}{mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} left[ {ad ne bc} right]] nghịch biến trên [left[ {alpha ;beta } right]][ Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{l}}{y' < 0}\{ - dfrac{d}{c} notin left[ {alpha ;beta } right]}end{array}} right.].

Giải chi tiết:

TXĐ: [D = mathbb{R}backslash left{ { - dfrac{m}{4}} right}]. Ta có [y' = dfrac{{{m^2} - 36}}{{{{left[ {4x + m} right]}^2}}}].

Để hàm số nghịch biến trên [left[ {0;4} right]] thì [left{ {begin{array}{*{20}{l}}{y' < 0}\{ - dfrac{m}{4} notin left[ {0;4} right]}end{array}} right. Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} - 36 < 0}\{left[ {begin{array}{*{20}{l}}{ - dfrac{m}{4} le 0}\{ - dfrac{m}{4} ge 4}end{array}} right.}end{array}} right.] [ Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{l}}{ - 6 < m < 6}\{left[ {begin{array}{*{20}{l}}{m ge 0}\{m le  - 16}end{array}} right.}end{array}} right. Leftrightarrow 0 le m < 6].

Mà [m in mathbb{Z} Rightarrow m in left{ {0;1;2;3;4;5} right}].

Vậy có 6 giá trị của [m] thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn C.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số y=mx+9x+mnghịch biến trên khoảng 1;+∞?

A. 2.

B. 3.

C. 5.

D. 4.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] để hàm số \[y = \frac{{mx + 9}}{{x + m}}\] nghịch biến trên khoảng \[\left[ {1; + \infty } \right]?\]

A.

B.

C.

D.

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

• Cảm ơn 2

• hangbich

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

• 01/08/2020

• Cảm ơn 2

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 12 - TẠI ĐÂY

Đặt câu hỏi