Trong mặt phẳng oxy khoảng cách từ điểm m(7,1)
|
19/06/2021 1,335
Show
Đáp án: DKhoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng d: 3x - 4y - 1 = 0 là:CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hình vuông ABCD có A(2;1), C(4;3). Tọa độ của đỉnh B có thể là: Xem đáp án » 19/06/2021 1,008
Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(3;0), B(0;2) và đường thẳng d: x + y = 0. a) Lập phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua A và song song với d b) Lập phương trình đường tròn đi qua A,B và có tâm thuộc đường thẳng d c) Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm B và có tâm sai e=53 Xem đáp án » 19/06/2021 1,002
Cho đường thẳng Δ: x - 2y + 3 = 0. Vecto nào sau đây không là vecto chỉ phương của Δ? Xem đáp án » 19/06/2021 998
Cho cosx=13-π3 Xem đáp án » 19/06/2021 576
Đẳng thức nào không đúng với mọi x? Xem đáp án » 19/06/2021 436
Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A(1;-1) là: Xem đáp án » 19/06/2021 414
Cho tanx=2π Xem đáp án » 19/06/2021 359
Tìm m để phương trình (m-1)x2 - 2mx + 3m - 2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt? Xem đáp án » 19/06/2021 205
Đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 3 = 0 có tâm I, bán kính R là: Xem đáp án » 19/06/2021 200
Cho elip (E) đi qua điểm A(-3;0) và có tâm sai e = 5/6. Tiêu cự của (E) là: Xem đáp án » 19/06/2021 155
Cho Elip (E): 4x2 + 5y2 = 20. Diện tích hình chữ nhật cơ sở của E là: Xem đáp án » 19/06/2021 107
Tìm các giá trị của tham số m để x2 - 2x - m ≥ 0 ∀x Xem đáp án » 19/06/2021 105
Tam giác ABC có A(1;2), B(0;4), C(3;1). Góc ∠BAC của tam giác ABC là: Xem đáp án » 19/06/2021 101
Rút gọn biểu thức sau ta được biểu thức nào sau đây? A=cos2x+sin2x+sin2x2sinx+cosx Xem đáp án » 19/06/2021 95
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d: 2x + (m2+1)y - 3 = 0 và d': x + my - 10 = 0 song song? Xem đáp án » 19/06/2021 88
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm $M(x_M;y_M)$ và đường thẳng $\Delta$ có phương trình: $ax+by+c=0$. Khi đó khoảng cách từ điểm $M(x_M;y_M)$ đến đường thẳng $\Delta$ được xác định bởi công thức: $d(M,\Delta)=\dfrac{|ax_M+by_M+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng $\Delta$ chính là đoạn MH với H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng $\Delta$.  Như vậy để tính được khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng $\Delta$ thì chúng ta cần phải xác định được 2 yếu tố:
Bài tập tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Hướng dẫn: a. Khoảng cách từ điểm $M(2;1)$ đến đường thẳng $\Delta$ là: $d(M,\Delta)=\dfrac{|2.2+3.1-1|}{\sqrt{2^2+3^2}}$ => $d(M,\Delta)=\dfrac{6}{\sqrt{13}}$ => $d(M,\Delta)=\dfrac{6\sqrt{13}}{13}$ b. Khoảng cách từ điểm $A(2;4)$ đến đường thẳng $a$ là: $d(M,a)=\dfrac{|4.2+3.4-5|}{\sqrt{4^2+3^2}}$ => $d(M,a)=\dfrac{15}{\sqrt{4^2+3^2}}$ => $d(M,a)=\dfrac{15}{5}=3$
Hướng dẫn: Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A đến cạnh BC chính là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC. Do đó ta cần viết được phương trình của đường thẳng BC. Ta có: $\vec{BC}=(-3;-1)$ Vectơ pháp tuyến của đường thẳng BC là: $\vec{n}_{BC}=(1;-3)$ Đường thẳng BC đi qua điểm $B(2;3)$ có phương trình là: $1.(x-2)-3(y-3)=0$ <=> $x-3y+7=0$ Khoảng cách từ điểm $A(1;2)$ đến đường thẳng BC là: $d(A,BC)=\dfrac{|1-3.2+7|}{\sqrt{1^2+(-3)^2}}$ => $d(A,BC)=\dfrac{2}{\sqrt{10}}$ => $d(A,BC)=\dfrac{\sqrt{10}}{5}$ Vậy độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A đến cạnh BC bằng: $\dfrac{\sqrt{10}}{5}$
Hướng dẫn: Gọi $M$ là điểm bất kì thuộc đường thẳng a. Khi đó ta có tọa độ của điểm $M$ là: $M(x_M;-x_M+3)$ Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng b là: $d(M,b)=\dfrac{|3x_M-4(x_M+3)+5|}{\sqrt{3^2+(-4)^2}}$ => $ d(M,b) = \dfrac{|-x_M-7|}{5}$ => $ d(M,b) = \dfrac{|x_M+7|}{5}$ Theo bài ra khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng b bằng 3 nên ta có: $ \dfrac{|x_M+7|}{5}=3$ <=> $|x_M+7|=15$ <=> $x_M+7=15$ hoặc $x_M+7=-15$ <=> $x_M=8$ hoặc $x_M=-19$ Vậy có hai điểm M thuộc đường thẳng a và có khoảng cách đến đường thẳng b bằng 3 là hai điểm $M_1(8;-5)$ và $M_2(-22;-19)$ Bài tập rèn luyện tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng Bài tập 1: trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng a và b lần lượt có phương trình là: $2x-3y+7=0$ và $4x+3y-11=0$. a. Tính khoảng cách từ điểm $A(2;-3)$ tới đường thẳng a b. Tính khoảng cách từ điểm $B(-4;3)$ tới đường thẳng b Bài tập 2: Tính diện tích hình vuông có toạ độ một đỉnh là A(4;2) và phương trình một đường chéo là $x+2y+2=0$ Bài tập 3: Viết phương trình của đường thẳng a song song với đường thẳng b: 3x + 4y – 1 = 0 và cách đường thẳng b một đoạn bằng 2 Bài tập 4: Tìm bán kính của đường tròn tâm I(2, –3) và tiếp xúc với đường thẳng: 12x -5y +3 = 0
SUB ĐĂNG KÍ KÊNH GIÚP THẦY NHÉ |
