Trắc nghiệm bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 10

[1]

Bộ 20 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 4.

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng?

A. 7 - 12y < 0

B. y < 10 - 2y

C. 34x - y < 1

D. 4 + 0.y ≥ 8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Bất phương trình dạng ax + b > 0

[hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0]

trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Nên y < 10 - 2y là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 2: Bất phương trình bậc nhất

2x - 2 > 4 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Giải bất phương trình ta được:

2x - 2 > 4 ⇔ 2x > 6 ⇔ x > 3.

Biểu diễn trên trục số:

Bài 3: Tìm x để P = x−3x+1 có giá trị lớn hơn 1?

A. x > 1

B. x < 1

C. x > -1

D. x < -1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

P > 1 ⇔x−3x+1  > 1

⇔x−3x+1  - 1 > 0

⇔x−3-x-1x+1 > 0

⇔−4x+1  > 0

Vì -4 < 0 nên

suy ra x + 1 < 0 ⇔ x < -1.

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất 2x + 3 ≤ 9

có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Giải bất phương trình ta được:

2x + 3 ≤ 9 ⇔ 2x ≤ 6 ⇔ x ≤ 3

Biểu diễn trên trục số ta được:

Bài 5: Với điều kiện nào của x thì biểu thức

B = 2x−43−x nhận giá trị không âm?

A. 2 ≤ x < 3

B.x≥2x0⇔2x≥4−x>−3⇔x≥2x 0 ⇔ -x+272−3x+44 > 0

⇔2[-x + 27] - [3x + 4] > 0

⇔ -2x + 54 - 3x - 4 > 0

⇔ - 5x + 50 > 0

⇔ -5x > -50

⇔ x < 10

Vậy với x < 10 thì A > 0.

Bài 8: Hình vẽ dưới dây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A. 2[x - 1] < x.

B. 2[x - 1] ≤ x - 4.

C. 2x < x - 4.

D. 2[x - 1] < x - 4.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Giải từng bất phương trình ta được

+] 2[x - 1] < x ⇔ 2x - 2 < x

⇔ 2x - x < 2 ⇔ x < 2

+] 2[x - 1] ≤ x - 4 ⇔ 2x - 2 ≤ x - 4

⇔ 2x - x < -4 + 2 ⇔ x ≤ -2

+] 2x < x - 4 ⇔ 2x - x < -4

⇔ x < -4

+] 2[x - 1] < x - 4 ⇔ 2x - 2 < x - 4

⇔ 2x - x < -4 + 2 ⇔ x < -2

* Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm S = x≤−2.

Nên bất phương trình 2[x - 1]  x - 4 thỏa mãn.

Bài 9: Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình:

x+25−3x−74>−5 và 3x5−x−43+x+26>6?

A. x = 11; x = 12

B. x = 10; x = 11

C. x = -11; x = -12

D. x = 11; x = 12; x = 13

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Kết hợp [1] và [2] ta được: 10 < x < 13

Nên các số nguyên thỏa mãn

là x = 11; x = 12.

Bài 10: Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A. 2[x - 1] < x + 1

B. 2[x - 1] > x + 1

C. -x > x - 6

D. -x ≤ x - 6

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Hình vẽ đã cho biểu diễn nghiệm x > 3.

* Giải từng bất phương trình ta được:

Đáp án A:

2[x - 1] < x + 1

⇔ 2x - 2 < x + 1

⇔2x - x < 1 + 2

⇔ x < 3

Loại A.

Đáp án B:

2[x - 1] > x + 1

⇔ 2x - 2 > x + 1

⇔ 2x - x > 1 + 2

⇔ x > 3 [TM]

Chọn B.

Đáp án C:

-x > x - 6

⇔ -x - x > -6

⇔ -2x > -6

⇔ x < 3

Loại C.

Đáp án D:

-x ≤ x - 6

⇔ -x - x ≤ -6

⇔ -2x ≤ -6

⇔ x ≥ 3

Loại D.

Bài 11: Với giá trị nào của m thì

phương trình x - 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3?

A. m ≥ 1

B. m ≤ 1

C. m > -1

D. m < -1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: x - 2 = 3m + 4

⇔ x = 3m + 6

Theo đề bài ta có x > 3

⇔ 3m + 6 > 3

⇔ 3m > -3 ⇔ m > -1

Bài 12: Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn

bất phương trìnhx+45−x+5 3

B. x < 3

C. x ≤ 3

D. x > 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Phân thức 49−3x không âm

⇔ 49−3x ≥ 0

Vì 4 > 0 nên

49−3x ≥ 0 ⇔ 9 - 3x > 0

⇔ 3x < 9 ⇔ x < 3

Vậy để phân thức 49−3x không âm thì x < 3.

Bài 14: Với giá trị nào của m thì phương trình

x - 1 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 2?

A. m ≥ 1

B. m ≤ 1

C. m > -1

D. m < -1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: x - 1 = 3m + 4

⇔ x = 3m + 5

Theo đề bài ta có x > 2

⇔ 3m + 5 > 2

⇔ 3m > -3 ⇔ m > -1.

Bài 15: Giá trị của x để phân thức

12−4x9 không âm là?

A. x > 3

B. x < 3

C. x ≤ 3

D. x > 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

 12−4x9 ≥ 0

⇔ 12 - 4x ≥ 0

⇔ 4x ≤ 12

⇔ x ≤ 3

Bài 16: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn

bất phương trình x−x+52≤x+46−x−22 là?

A. -5

B. 6

C. -6

D. 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

x−x+52≤x+46−x−22

⇔6x−3[x+5]6≤x+4−3[x−2]6

⇔ 3x - 15 ≤ -2x + 10

⇔ 5x ≤ 25

⇔ x ≤ 5

Vậy x ≤ 5

Nghiệm nguyên lớn nhất là x = 5.

Bài 17: Tìm x để biểu thức sau có giá trị dương

A =x+275−3x−74 ?

A. x ≤ 13

B. x > 13

C. x < 13

D. x ≥ 13

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Từ giả thiết suy ra A > 0

⇔x+275−3x−74  > 0

⇔ 4[x + 27] - 5[3x - 7] > 0

⇔ 4x + 108 - 15x + 35 > 0

⇔ -11x + 143 > 0

⇔ -11x > -143

⇔ x < 13

Vậy với x < 13 thì A > 0.

Bài 18: Bất phương trình 2[x + 2]2 < 2x[x + 2] + 4 có tập nghiệm là?

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

2[x + 2]2 < 2x[x + 2] + 4

⇔ 2x2 + 8x + 8 < 2x2 + 4x + 4

⇔ 4x < -4

⇔ x < -1.

Bài 19: Hãy chọn câu đúng.

Bất phương trình 2 + 5x ≥ -1 - x có nghiệm là?

A. x ≥ 12

B. x ≥ -12

C. x ≤ -12

D. x ≤12

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

2 + 5x ≥ -1 - x

⇔ 2 + 1 ≥ -x - 5x

⇔ 3 ≥ -6x

⇔ -12 ≤ x

⇔ x ≥ -12

Vậy bất phương trình có nghiệm x ≥ -12.

Bài 20: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng?

A. x -  12y2< 0

B. y < 10 - 2x

C. 34 - y < 1

D. 0 + 0.y ≥ 8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bất phương trình dạng ax + b > 0 [hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0] trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Nên 34 - y < 1 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Phương trình đưa về được dạng ax + b có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình tích có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình chứa ấn ở mẫu có đáp án

Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình [tiếp theo] có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 3 có đáp án