Tỷ lệ là một công cụ hữu ích để so sánh các thứ với nhau trong toán học và cuộc sống thực, vì vậy điều quan trọng là phải biết ý nghĩa của chúng và cách sử dụng chúng. Những mô tả và ví dụ này sẽ không chỉ giúp bạn hiểu các tỷ lệ và cách chúng hoạt động mà còn giúp việc tính toán chúng có thể quản lý được bất kể ứng dụng nào.
Trong toán học, tỷ lệ là một so sánh của hai hoặc nhiều số cho biết kích thước của chúng trong mối quan hệ với nhau. Một tỷ lệ so sánh hai đại lượng bằng phép chia, với số bị chia hoặc số bị chia được gọi là tiền trước và số bị chia hoặc số đang chia được gọi là hậu quả .
Ví dụ: bạn đã thăm dò ý kiến một nhóm 20 người và thấy rằng 13 người trong số họ thích bánh hơn kem và 7 người trong số họ thích kem hơn bánh. Tỷ lệ đại diện cho tập dữ liệu này sẽ là 13: 7, với 13 là tiền đề và 7 là hậu quả.
Một tỷ lệ có thể được định dạng dưới dạng so sánh Part to Part hoặc Part to Whole. So sánh Part to Part xem xét hai số lượng riêng lẻ trong một tỷ lệ lớn hơn hai con số, chẳng hạn như số lượng chó và số lượng mèo trong một cuộc thăm dò về loại vật nuôi tại một phòng khám động vật. So sánh Một phần với Toàn bộ đo lường số lượng của một đại lượng so với tổng số, chẳng hạn như số lượng chó trên tổng số vật nuôi trong phòng khám. Các tỷ lệ như thế này phổ biến hơn nhiều so với bạn nghĩ.
Tỷ lệ xuất hiện thường xuyên trong cuộc sống hàng ngày và giúp đơn giản hóa nhiều tương tác của chúng ta bằng cách đưa các con số vào quan điểm. Tỷ lệ cho phép chúng ta đo lường và thể hiện các đại lượng bằng cách làm cho chúng dễ hiểu hơn.
Ví dụ về các tỷ lệ trong cuộc sống:
- Chiếc xe đang đi 60 dặm một giờ, hoặc 60 dặm trong 1 giờ.
- Bạn có 1 trong 28.000.000 cơ hội trúng xổ số. Trong số mọi trường hợp có thể xảy ra, chỉ có 1 trong số 28.000.000 trong số đó là bạn trúng xổ số.
- Có đủ cookie cho mỗi học sinh có hai hoặc 2 cookie trên 78 học sinh.
- Số trẻ em đông hơn người lớn là 3: 1, hoặc số trẻ em nhiều gấp ba lần số người lớn.
Có một số cách khác nhau để thể hiện một tỷ lệ. Một trong những cách phổ biến nhất là viết tỷ lệ bằng cách sử dụng dấu hai chấm làm phép so sánh giữa cái này với cái kia, chẳng hạn như ví dụ về trẻ em với người lớn ở trên. Vì tỷ số là bài toán chia đơn giản nên chúng cũng có thể được viết dưới dạng phân số . Một số người chỉ thích diễn đạt tỷ lệ bằng cách sử dụng các từ, như trong ví dụ về cookie.
Trong ngữ cảnh toán học, định dạng dấu hai chấm và phân số được ưu tiên hơn. Khi so sánh nhiều hơn hai đại lượng, hãy chọn định dạng dấu hai chấm. Ví dụ: nếu bạn đang chuẩn bị một hỗn hợp bao gồm 1 phần dầu, 1 phần giấm và 10 phần nước, bạn có thể biểu thị tỷ lệ dầu giấm và nước là 1: 1: 10. Hãy xem xét bối cảnh so sánh khi quyết định cách viết tỷ lệ tốt nhất của bạn.
Bất kể tỷ lệ được viết như thế nào, điều quan trọng là nó phải được đơn giản hóa xuống các số nguyên nhỏ nhất có thể, giống như với bất kỳ phân số nào. Điều này có thể được thực hiện bằng cách tìm nhân tử chung lớn nhất giữa các số và chia chúng cho phù hợp. Ví dụ: với tỷ lệ so sánh 12 với 16, bạn thấy rằng cả 12 và 16 đều có thể chia cho 4. Điều này đơn giản hóa tỷ lệ của bạn thành 3 đến 4 hoặc thương số bạn nhận được khi chia 12 và 16 cho 4. Tỷ lệ của bạn có thể bây giờ được viết là:
- 3: 4
- 3/4
- 3 đến 4
- 0,75 [một số thập phân đôi khi được phép, mặc dù ít được sử dụng hơn]
Thực hành xác định các cơ hội trong đời thực để thể hiện các tỷ số bằng cách tìm các đại lượng bạn muốn so sánh. Sau đó, bạn có thể thử tính các tỷ lệ này và đơn giản hóa chúng thành các số nguyên nhỏ nhất. Dưới đây là một vài ví dụ về tỷ lệ xác thực để thực hành tính toán.
- Có 6 quả táo trong một cái bát đựng 8 miếng quả.
- Tỉ lệ số táo trên tổng số quả là bao nhiêu? [câu trả lời: 6: 8, được đơn giản hóa thành 3: 4]
- Nếu hai phần quả không phải là quả táo là quả cam thì tỉ số quả táo so với quả cam là bao nhiêu? [câu trả lời: 6: 2, được đơn giản hóa thành 3: 1]
- Tiến sĩ Pasture, một bác sĩ thú y vùng nông thôn, chỉ điều trị cho 2 loại động vật - bò và ngựa. Tuần trước, cô đã điều trị cho 12 con bò và 16 con ngựa.
- Tỉ lệ số bò so với số ngựa mà cô ấy xử lý là bao nhiêu? [câu trả lời: 12:16, được đơn giản hóa thành 3: 4. Cứ 3 con bò được điều trị thì 4 con ngựa được điều trị]
- Tỉ lệ số bò so với tổng số con mà cô ấy đãi là bao nhiêu? [đáp số: 12 + 16 = 28, tổng số động vật được xử lý. Tỷ lệ giữa số bò trên tổng số là 12:28, đơn giản hóa thành 3: 7. Cứ 7 động vật được điều trị thì 3 trong số đó là bò]
Sử dụng thông tin nhân khẩu học sau đây về một ban nhạc diễu hành để hoàn thành các bài tập sau đây sử dụng tỷ số so sánh hai hoặc nhiều đại lượng.
Giới tính
Loại công cụ
- 160 gỗ
- 84 bộ gõ
- 56 đồng thau
Lớp học
- 127 tân sinh viên
- 63 sinh viên năm hai
- 55 đàn em
- 55 người cao tuổi
1. Tỉ lệ bé trai so với bé gái là bao nhiêu? [câu trả lời: 2: 3]
2. Tỷ lệ sinh viên năm nhất trên tổng số thành viên của ban nhạc là bao nhiêu? [đáp số: 127: 300]
3. Tỉ lệ giữa bộ gõ của mộc và đồng thau là bao nhiêu? [câu trả lời: 84: 160: 56, được đơn giản hóa thành 21:40:14]
4. Tỉ lệ giữa sinh viên năm nhất so với sinh viên năm hai là bao nhiêu? [đáp số: 127: 55: 63. Lưu ý: 127 là số nguyên tố và không thể rút gọn theo tỉ lệ này]
5. Nếu 25 học sinh rời khỏi phần chơi gió gỗ để tham gia phần chơi bộ gõ, thì tỉ số của số người chơi gió gỗ so với bộ gõ là bao nhiêu?
[câu trả lời: 160 thợ mộc - 25 thợ mộc = 135 thợ gỗ;
84 người chơi bộ gõ + 25 người chơi bộ gõ = 109 người chơi bộ gõ. Tỉ lệ giữa số người chơi nghề mộc và bộ gõ là 109: 135]
Tỷ lệ sinh 'giảm đáng kể' ở nhiều nước trên thế giới
Nguồn hình ảnh, Getty Images
Số trẻ em được sinh ra trên toàn cầu đang suy giảm mạnh, các nhà nghiên cứu cho hay.
Báo cáo mới của họ cho thấy tỷ lệ sinh giảm sút, có nghĩa gần một nửa các quốc gia hiện đang đối mặt với hiện tượng "thiếu trẻ sơ sinh" - hay không đủ trẻ em được sinh ra để duy trì số dân hiện có.
Các nhà nghiên cứu nói kết quả này là "một ngạc nhiên lớn".
Và sẽ có những hậu quả sâu sắc đến các quốc gia có "nhiều ông bà hơn các cháu".
Điều gì khiến người mẹ phải 'mang nặng, đẻ đau'?
Nhật Bản sẽ nới lỏng luật về lao động nhập cư?
TQ chuẩn bị dẹp chính sách hai con
Tỷ lệ sinh giảm tới mức độ nào?
Nghiên cứu này, được xuất bản trên tạp chí y khoa Lancet, quan sát xu hướng tỷ lệ sinh ở gần như tất cả các quốc gia từ 1950 đến 2017.
Vào năm 1950, phụ nữ sinh trung bình 4,7 trẻ em trong cuộc đời họ. Cho đến năm ngoái, tỷ lệ sinh chỉ còn khoảng một nửa - 2,4 trẻ em trên một phụ nữ.
Nhưng có sự khác biệt rất lớn giữa các quốc gia.
Tỷ lệ sinh ở Niger, quốc gia ở tây Phi, là 7,1 trong khi ở đảo Síp vùng Địa Trung Hải, mỗi phụ nữ chỉ sinh trung bình có một con.
Tại Anh Quốc, tỷ lệ sinh là 1,7%, tương tự như ở nhiều nước Tây Âu khác.
Tỷ lệ sinh nên ở mức nào?
Tỷ lệ sinh nở là số con trung bình một người phụ nữ sinh ra trong đời họ [khác với tỷ suất sinh là số trẻ em được sinh ra trên 1000 người mỗi năm].
Khi tỷ lệ sinh của một quốc gia xuống dưới mức 2,1%, dân số nước đó sẽ bắt đầu giảm dần [tình trạng "thiếu trẻ sơ sinh" là cao hơn ở những nước có tỷ lệ trẻ sơ sinh tử vong cao].
Tại thời điểm năm 1950, không có quốc gia nào nằm trong tình trạng này.
TQ: Vì sao các bà mẹ đua mổ đẻ tháng Tám?
Trung Quốc: 'phí chia tay' cho người yêu cũ
Giáo sư Christopher Murray, giám đốc Viện Đo và Đánh giá Sức khỏe tại Đại học Washington, nói với BBC: "Chúng ta đã đạt đến ngưỡng nơi nửa số quốc gia có tỷ lệ sinh dưới mức thay thế, nên nếu không có gì thay đổi, dân số sẽ giảm ở các quốc gia đó.
"Đây là một chuyển biến đáng kể.
"Nó là điều ngạc nhiên thậm chí đối với cả những người như tôi, chuyện có gần một nửa quốc gia trên thế giới [có tỷ lệ sinh dưới mức thay thế] sẽ là một ngạc nhiên lớn cho mọi người."
Những quốc gia nào bị ảnh hưởng?
Các quốc gia phát triển hơn về kinh tế trong đó có hầu hết châu Âu, Mỹ, Hàn Quốc và Úc có tỷ lệ sinh thấp nhất.
Điều đó không có nghĩa số người sống ở các quốc gia này giảm đi, ít ra là chưa, vì kích cỡ dân số là sự kết hợp của tỷ lệ sinh, tỷ lệ tử vong và di dân.
Những ảnh hưởng do thay đổi về tỷ lệ sinh có khi phải mất cả một thế hệ mới thấy rõ.
Nhưng GS Murray nói: "Chúng ta sẽ sớm chuyển sang một thời kỳ nơi nhiều xã hội phải đối mặt với một dân số giảm sút".
Một nửa các quốc gia trên thế giới vẫn đang sinh đủ trẻ em để tăng dân số, nhưng khi ngày càng nhiều quốc gia phát triển hơn về kinh tế, sẽ có nhiều quốc gia có tỷ lệ sinh giảm hơn.
Nguồn hình ảnh, Science Photo Library
Chụp lại hình ảnh,
Tỷ lệ sinh ở Niger, tây Phi, là 7,1.
Vì sao tỷ lệ sinh lại giảm?
Tỷ lệ sinh giảm sút không phải là do lượng tinh trùng hay bất kỳ lý do nào ta thường nghĩ tới khi nói đến sinh sản.
Lý do là ba yếu tố chính:
- Số trẻ em tử vong giảm đi, nên phụ nữ sinh ít con hơn
- Phụ nữ được tiếp cận với các biện pháp tránh thai dễ dàng hơn
- Nhiều phụ nữ đi học và đi làm hơn
Ở nhiều khía cạnh, giảm tỷ lệ sinh là một câu chuyện thành công.
Ảnh hưởng sẽ là gì?
Không có di dân, các quốc gia sẽ phải đối mặt với dân số già đi và giảm đi.
TS George Leeson, giám đốc Viện nghiên cứu Oxford về Dân số già đi, cho biết đây không nhất thiết phải là một điều xấu, chừng nào cả xã hội điều chỉnh và thích nghi với thay đổi nhân khẩu lớn.
Ông nói với BBC: "Nhân khẩu học có tác động đến từng lĩnh vực của cuộc sống, chỉ nhìn ra cửa sổ, thấy người dân trên phố, nhà cửa, giao thông, sức tiêu dùng, tất cả đều do nhân khẩu học chi phối.
"Tất cả những gì chúng ta lên kế hoạch không những chỉ được chi phối bởi số liệu dân số, mà còn cả cơ cấu tuổi tác, điều đó đang thay đổi. Nên về cơ bản chúng ta chưa biết tính thế nào."
Ông cho rằng nơi làm việc sẽ phải thay đổi và thậm chí chính sách nghỉ hưu ở tuổi 68 là muộn nhất, như hiện nay ở Anh Quốc, sẽ không bền vững.
Nghiên cứu này, nằm trong phân tích của tổ chức Global Burden of Diseases [Gánh nặng Bệnh tật Toàn cầu], cho biết các quốc gia bị ảnh hưởng sẽ cần xét tới nhập cư ngày càng tăng, điều có thể dẫn tới nhiều vấn đề, hoặc đưa ra các chính sách khuyến khích phụ nữ có nhiều con hơn, điều thường thất bại.
Tác giả của nghiên cứu, GS Murray nhận xét: "Theo xu hướng hiện tại, sẽ có rất ít trẻ em và rất nhiều người trên 65 tuổi và rất khó để duy trì xã hội toàn cầu.
"Hãy nghĩ đến những hậu quả sâu sắc về kinh tế và xã hội lên một quốc gia có kết cấu dân số như vậy, nhiều ông bà hơn là các cháu.
"Tôi nghĩ Nhật Bản hiểu rất rõ điều này, họ đang có dân số giảm sút. Nhưng tôi không nghĩ tình trạng này sẽ ảnh hưởng tới nhiều đất nước phương Tây, vì tỷ lệ sinh thấp được bù lại bằng di dân.
"Nếu xét về tầm cỡ toàn cầu, không có giải pháp di dân nào cả," GS Murray nói.
Mặc dù thay đổi này là thách thức cho các xã hội, nó cũng có thể có lợi ích về môi trường.
Còn Trung Quốc thì sao?
Trung Quốc đã có dân số tăng mạnh từ 1950 tới nay, từ khoảng nửa tỷ dân tới 1,4 tỷ dân.
Nhưng nước này cũng đang gặp thách thức về tỷ lệ sinh, đứng ở mức 1,5 vào 2017. Trung Quốc gần đây đã bỏ chính sách một con nổi tiếng.
Lý do các quốc gia cần có tỷ lệ sinh 2,1 là vì không phải tất cả trẻ em sinh ra đều sống cho đến tuổi trưởng thành, và thường có nhiều trẻ sơ sinh gái hơn trai một chút.
Nhưng ở Trung Quốc, nghiên cứu cho thấy cứ 100 bé gái sinh ra thì có 117 bé trai, điều "ám chỉ có phá thai theo giới tính và thậm chí có khả năng có tình trạng trẻ sơ sinh gái bị giết".
Điều đó có nghĩa cần có nhiều trẻ em hơn được sinh ra ở Trung Quốc để có một dân số ổn định.