Đề bài - bài 58 trang 15 sbt hình học 10 nâng cao
|
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A(4;0), B(2;-2)\). Đường thẳng \(AB\) cắt trục \(Oy\) tại điểm \(M\). Trong ba điểm \(A, B, M\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A(4;0), B(2;-2)\). Đường thẳng \(AB\) cắt trục \(Oy\) tại điểm \(M\). Trong ba điểm \(A, B, M\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Lời giải chi tiết Giả sử \(M=(0 ; y)\), ta có \(\overrightarrow {AB} = ( - 2\,;\, - 2)\,,\,\,\overrightarrow {AM} = ( - 4\,;\,y).\) Vì ba điểm \(A, B, M\) thẳng hàng nên \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AM} \) cùng phương \( \Rightarrow \dfrac{{ - 4}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{{ - 2}} \Leftrightarrow y = - 4\) Vậy \(M=(0 ; -4)\), khi đó \(\overrightarrow {AB} = ( - 2\,;\, - 2)\,,\,\overrightarrow {AM} = ( - 4\,;\, - 4)\), suy ra \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {AB} \). Vậy điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(M\).
|
