Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số y = x^3 3x 2 3 m 2 1x đồng biến trên khoảng (1;2)
Ngày đăng:
05/08/2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
129
Đáp án C TXĐ: D=ℝ Ta có y'=3x2+6x−3xm2−1 Để hàm số đồng biến trên khoảng (1;2) khi và chỉ khi y'≥0,∀x∈1;2 m2≤x2+2x+1,∀x∈1;2 Bảng biến thiên hàm số y=x2+2x+1 trên khoảng (1;2) Từ bảng biến thiên, suy ra m2≤min[1;2]x2+2x+1=4⇔−2≤m≤2 Mà m∈ℤ, suy ra m∈−2;−1;0;1;2 Vậy có 5 giá trị m thỏa mãn. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên (0;+∞), thỏa mãn 3x.fx−x2.f'x=2f2x,fx≠0 với x∈0;+∞ và f1=12. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;2]. Tính M + m. |