TOANMATH.com giới thiệu đến các em học sinh khối 12 tài liệu chuyên đề hình học tọa độ Oxyz [phiên bản đặc biệt], tài liệu gồm 901 trang trình bày đầy đủ lý thuyết, dạng toán và bài tập trắc nghiệm chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian [Hình học 12 chương 3], tài liệu được biên soạn bởi thầy Đặng Việt Đông.
CHỦ ĐỀ 1. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Dạng 1: Tìm tọa độ điểm, tọa độ vec tơ thỏa điều kiện cho trước. Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng. Dạng 3: Xét sự cùng phương, sự đồng phẳng. Dạng 4: Bài toán về tích vô hướng, góc và ứng dụng. Dạng 5: Bài toán về tích có hướng và ứng dụng.
CHỦ ĐỀ 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Dạng 1: Tìm tâm và bán kính, điều kiện xác định mặt cầu. Dạng 2: Phương trình mặt cầu biết tâm, dễ tính bán kính [chưa học phương trình mặt phẳng]. Dạng 3: Phương trình mặt cầu biết 2 đầu mút của đường kính. Dạng 4: Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. Dạng 5: Phương trình mặt cầu qua nhiều điểm, thỏa điều kiện. Dạng 6: Phương trình mặt cầu biết tâm, tiếp xúc với mặt phẳng. Dạng 7: Phương trình mặt cầu biết tâm và đường tròn trên nó. Dạng 8: Phương trình mặt cầu biết tâm và điều kiện của dây cung. Dạng 9: Phương trình mặt cầu biết tâm thuộc d, thỏa điều kiện. Dạng 10: Phương trình mặt cầu biết tâm thuộc mặt phẳng, thỏa điều kiện. Dạng 11: Phương trình mặt cầu biết tâm, thỏa điều kiện khác. Dạng 12: Phương trình mặt cầu thỏa mãn điều kiện đối xứng. Dạng 13: Toán max – min liên quan đến mặt cầu. Dạng 14: Điểm thuộc mặt cầu thỏa điều kiện. [ads] CHỦ ĐỀ 3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG [CHƯA HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG] Dạng 1: Tìm vectơ pháp tuyến, các vấn đề về lý thuyết. Dạng 2: Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng. Dạng 3: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, dễ tìm vectơ pháp tuyến [không dùng tích có hướng]. Dạng 4: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, vectơ pháp tuyến tìm bằng tích có hướng. Dạng 5: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, tiếp xúc với mặt cầu. Dạng 6: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, cắt mặt cầu. Dạng 7: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, thỏa điều kiện về góc, khoảng cách. Dạng 8: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, thỏa điều kiện khác. Dạng 9: Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, vectơ pháp tuyến tìm bằng tích có hướng. Dạng 10: Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, thỏa điều kiện về góc, khoảng cách. Dạng 11: Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, thỏa điều kiện khác. Dạng 12: Phương trình mặt phẳng qua 3 điểm không thẳng hàng. Dạng 13: Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn. Dạng 14: Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng, thỏa điều kiện.
CHỦ ĐỀ 4. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG [CÓ SỬ DỤNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG] Dạng 1: Tìm vectơ pháp tuyến, các vấn đề về lý thuyết. Dạng 2: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, dễ tìm vectơ pháp tuyến [không dùng tích có hướng]. Dạng 3: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, vectơ pháp tuyến tìm bằng tích có hướng [đường – mặt]. Dạng 4: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm và chứa đường thẳng. Dạng 5: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, thỏa điều kiện khác. Dạng 6: Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, vectơ pháp tuyến tìm bằng tích có hướng. Dạng 7: Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, thỏa điều kiện về góc, khoảng cách. Dạng 8: Phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng, thỏa điều kiện với đường thẳng khác. Dạng 9: Phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng, thỏa điều kiện với mặt phẳng. Dạng 10: Phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng, thỏa điều kiện về góc, khoảng cách. Dạng 11: Phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng, thỏa điều kiện với mặt cầu. Dạng 12: Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn thỏa điều kiện với đường thẳng. Dạng 13: Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng, thỏa điều kiện. Dạng 14: Toán max – min liên quan đến mặp phẳng. Dạng 15: Điểm thuộc mặt phẳng thỏa điều kiện.
CHỦ ĐỀ 5. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Dạng 1: Tìm vectơ chỉ phương, các vấn đề về lý thuyết. Dạng 2: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, dễ tìm vectơ chỉ phương [không dùng tích có hướng]. Dạng 3: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, vectơ chỉ phương tìm bằng tích có hướng [cho 2 mặt phẳng]. Dạng 4: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, vectơ chỉ phương tìm bằng tích có hướng [cho 2 đường thẳng]. Dạng 5: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, vectơ chỉ phương tìm bằng tích có hướng [cho đường thẳng + mặt phẳng]. Dạng 6: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, cắt d1, có liên hệ với d2. Dạng 7: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, cắt d, có liên hệ với mặt phẳng [P]. Dạng 8: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, cắt d1 lẫn d2. Dạng 9: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, vừa cắt – vừa vuông góc với d. Dạng 10: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, vuông góc với d, thỏa điều kiện khoảng cách. Dạng 11: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, thỏa điều kiện khác. Dạng 12: Phương trình đường thẳng cắt 2 đường thẳng d1, d2, thỏa điều kiện khác. Dạng 13: Phương trình đường thẳng nằm trong [P], vừa cắt vừa vuông góc với d. Dạng 14: Phương trình đường thẳng thỏa điều kiện đối xứng. Dạng 15: Phương trình giao tuyến của 2 mặt phẳng. Dạng 16: Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. Dạng 17: Phương trình hình chiếu vuông góc của d lên [P]. Dạng 18: Toán max – min liên quan đến đường thẳng. Dạng 19: Điểm thuộc đường thẳng thỏa điều kiện.
CHỦ ĐỀ 6. TOÁN TỔNG HỢP VỀ ĐƯỜNG THẲNG – MẶT PHẲNG – MẶT CẦU Dạng 1: Xét vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng. Dạng 2: Xét vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng. Dạng 3: Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Dạng 4: Xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu. Dạng 5: Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu. Dạng 6: Góc giữa hai mặt phẳng. Dạng 7: Góc giữa hai đường thẳng. Dạng 8: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Dạng 9: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng. Dạng 10: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. Dạng 11: Khoảng cách giữa hai đối tượng song song. Dạng 12: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Dạng 13: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Dạng 14: Tìm giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau. Dạng 15: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt cầu. Dạng 16: Hình chiếu vuông góc của điểm lên đường, mặt [và ứng dụng]. Dạng 17: Tìm điểm thỏa điều kiện đối xứng.
CHỦ ĐỀ 7. MIN – MAX VÀ TOÁN THỰC TẾ Dạng 1: Toán max – min tổng hợp. Dạng 2: Toán thực tế.