1 mũ 10 bằng bao nhiêu

Bài 56: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.

a] 5.5.5.5.5; b] 6.6.6.3.2 c] 2.2.2.3.3; d] 100.10.10.10

Lời giải

am.an = am+n

Trong đó:

a] 5.5.5.5.5 = 55 b] 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 c] 2.2.2.3.3 = 23.32 d] 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105

Bài 57: Tính giá trị các lũy thừa sau:

a] 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210; b] 32, 33, 34, 35 c] 42, 43, 44; d] 52, 53, 54; e] 62, 63, 64

Lời giải

a]

23 = 2.2.2 = 8; 24 = 23.2 = 8.2 = 16 25 = 24.2 = 16.2 = 32; 26 = 25.2 = 32.2 = 64 27 = 26.2 = 64.2 = 128; 28 = 27.2 = 128.2 = 256 29 = 28.2 = 256.2 = 512; 210 = 29.2 = 512.2 = 1024

b]

32 = 3.3 = 9 33 = 32.3 = 9.3 = 27 34 = 33.3 = 27.3 = 81 35 = 34.3 = 81.3 = 243

c]

42 = 4.4 = 16 43 = 42.4 = 16.4 = 64 44 = 43.4 = 64.4 = 256

d]

52 = 5.5 = 25 53 = 52.5 = 25.5 = 125 54 = 53.5 = 125.5 = 625

e]

62 = 6.6 = 36 63 = 62.6 = 36.6 = 216 64 = 63.6 = 216.6 = 1296

Bài 58:

a] Lập bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20.

b] Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.

Lời giải

a] Bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20

b] Các bạn dựa vào bảng ở câu a để làm câu này:

64 = 8.8 = 82 169 = 13.13 = 132 196 = 14.14 = 142

Bài 59:

a] Lập bảng lập phương các số tự nhiên từ 0 đến 10.

b] Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27; 125; 216.

Lời giải

a] Bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 10

b] Các bạn dựa vào bảng ở câu a để làm câu này:

27 = 3.3.3 = 33 125 = 5.5.5 = 53 216 = 6.6.6 = 63

Bài 60: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

Xem thêm:  Giải Toán lớp 6 Bài 4: Rút gọn phân số

a] 33.34; b] 52.57; c] 75.7

Lời giải

am.an = am+n

a] 33.34 = 33+4 = 37

b] 52.57 = 52+7 = 59

c] 75.7 = 75+1 = 76

Bài 61: Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 [chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa]:

8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100

Lời giải

Các số là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 là: 8, 16, 27, 64, 81, 100

8 = 23 16 = 42 = 24 27 = 33 64 = 82 = 43 = 26 100 = 102

Bài 62:

a] Tính: 102, 103, 104, 105, 106

b] Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10:

1 000; 1 000 000; 1 tỉ; 100... 0 12 chữ số 0

Lời giải

Ghi nhớ: Với lũy thừa của 10 thì số mũ chính là số chứ số 0 đằng sau số 1.

a]

102 = 100 [mũ 2 thì có 2 số 0 đằng sau số 1] 103 = 1 000 104 = 10 000 105 = 100 000 106 = 1 000 000

b] Viết dưới dạng lũy thừa của 10

1 000 = 103 1 000 000 = 106 1 tỉ = 1 000 000 000 = 109 100... 0 = 1 000 000 000 000 = 1012 12 chữ số 0 Tổng quát 100... 0 = 10n n chữ số 0

Bài 63: Điền dấu "X" vào ô thích hợp:

Lời giải

Bài 64: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a] 23.22.24 ; b] 102.103.105 c] x.x5 ; d] a3.a2.a5

Lời giải

am.an = am+n

a] 23.22.24 = 23+2+4 = 29

b] 102.103.105 = 102+3+5 = 1010

c] Lưu ý trong câu này x là cơ số và x1 = x

x.x5 = x1.x5 = x1+5 = x6

d] Lưu ý trong câu này a là cơ số

Xem thêm:  Giải Toán lớp 6 bài 9: Quy tắc chuyển vế

a3.a2.a5 = a3+2+5 = a10

Bài 65: Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau?

a] 23 và 32 ; b] 24 và 42 c] 25 và 52 ; d] 210 và 100

Lời giải

a]

23 = 8 32 = 9 Vì 8 < 9 nên 23 < 32

b]

24 = 16 42 = 16 Nên 24 = 42

c]

25 = 32 52 = 25 Vì 32 > 25 nên 25 > 52

d]

210 = 1024 Vì 1024 > 100 nên 210 > 100

Bài 66: Đố. Ta biết 112 = 121; 1112 = 12 321.

Hãy dự đoán 11112 bằng bao nhiêu? Kiểm tra lại dự đoán đó.

Lời giải

Nhận xét: khi nhân một số có hai chữ số với 11, chúng ta giữ nguyên hai số đầu và cuối, sau đó cộng hai số đầu và cuối để ra các số ở giữa. Ví dụ:

11.11 = 121 - Giữ nguyên số đầu [số 1] và số cuối [số 1], sau đó cộng hai số đầu và cuối [1+1 = 2] để ra số giữa 12.11 = 131 - Giữ nguyên số đầu [số 1] và số cuối [số 2], sau đó cộng hai số đầu và cuối [1+2 = 3] để ra số giữa

Phát triển tiếp qui luật trên khi nhân một số có 3, 4 chữ số với 11, bạn sẽ thấy rằng: Trong kết quả thì

• số ở chính giữa của là số lớn nhất

• sau đó sẽ giảm dần đồng đều về hai phía của số chính giữa

Ví dụ như trong 1112 = 12321 thì số chính giữa là số 3 [lớn nhất], sau đó giảm dần về cả hai phía [giảm dần thành 2, 1]

Bài giải

Dự đoán: 11112 = 1234321 Kiểm tra: - Bạn có thể sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả. - Hoặc thực hiện phép nhân: 1111 x 1111 1111 1111 1111 1111 1234321 [bạn sẽ thấy trong kết quả số lớn nhất là số 4, sau đó giảm dần về cả hai phía là 3, 2, 1]

Xem thêm:  Giải Toán lớp 6 bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

 Trước khi vào bài học chúng ta hãy cùng coi 1 video ngắn nhé

 Rút ra bài học

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Người ta viết gọn:

Ta gọi 23  và a4 là một lũy thừa.

a4 đọc là a mũ bốn hoặc a lũy thừa bốn hay lũy thừa bậc bốn của a.

Định nghĩa: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau mỗi thừa số bằng a

an = a.a.a.a.a.a…………..a [ n thừa số a, n # 0]

a: cơ số;            n: số mũ

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.

Chú ý:

• a2 còn được gọi là a bình phương [hay bình phương của a]
• a3 là a lập phương [hay lập phương của a]
• Quy ước: a1 = a.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Ví dụ: 23.22 = [2.2.2].[2.2] = 25 = 2[3+2]

Tổng quát: am.an = am+n

Chú ý: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

3. Bài tập

Bài 56. [Trang 27 SGK Toán lớp 6 tập 1]

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:

a] 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;                          b] 6 . 6 . 6 . 3 . 2;

c] 2 . 2 . 2 . 3 . 3;                               d] 100 . 10 . 10 . 10.

Bài 57. [Trang 28 SGK Toán lớp 6 tập 1]

Tính giá trị các lũy thừa sau:
a]23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210;                 b] 32, 33, 34, 35;

c] 42, 43, 44;                                                        d] 52, 53, 54;                e] 62, 63, 64

Bài 58. [Trang 28 SGK Toán lớp 6 tập 1]

a] Lập bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20.

b] Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.

Bài 59. [Trang 28 SGK Toán lớp 6 tập 1]

a] Lập bảng lập phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10.

b] Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27; 125; 216.

27 = 33;       125 = 53;       216 = 63.

Bài 60. [Trang 28 SGK Toán lớp 6 tập 1]

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.

a] 33 . 34 ;                        b] 52 . 57;                      c] 75 . 7.

Bài 61. [Trang 28 SGK Toán lớp 6 tập 1]

Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 [chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa]:

8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100 ?

Bài 62. [Trang 28 SGK Toán lớp 6 tập 1]

a] Tính: 102 ; 103; 104; 105; 106

b] Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10:

1000;             1 000 000;               1 tỉ;               1 00…0 [12 chữ số 0]

Bài 63. [Trang 28 SGK Toán lớp 6 tập 1]

Điền dấu “x” vào ô thích hợp:

Câu	Đúng	Sai
a]      23 . 22 = 26
b]      23 . 22 = 25
c]      54 . 5 = 54

Bài 64. [Trang 28 SGK Toán lớp 6 tập 1]

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a]  23 . 22 . 24;                              b] 102 . 103 . 105;

c]  x . x5;                                        d] a3 . a2 . a5

Bài 65. [Trang 28 SGK Toán lớp 6 tập 1]

Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau ?

a]    23 và 32

b]    24 và 42

c]    25 và 52

d]    210 và 100.

Bài 66. [Trang 28 SGK Toán lớp 6 tập 1]

Ta biết 112 = 121;    1112 = 12321.

Hãy dự đoán: 11112 bằng bao nhiêu ? Kiểm tra lại dự đoán đó.