1. có thể lập được : 5 × 4 ×3 =60 số
2. gọi số đó là abc
nếu a=1
⇒có : 4 ×3=12 số
nếu a=2
⇒b=1 hoặc 5 ⇒có 2 ×3 ×2= 12 số và thêm số 278
có tất cả 12+12+1=25 số
3. nếu a=1 ⇒ có 2 cách chọn c ⇒có 3 cách chọn b
nếu a=2 ⇒c=8 ⇒có 3 cách chọn b
có tất cả 2 ×3+ 3=9 cách chọn
Đáp số: a, 60 số. b, 25 số. c, 9 số
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau :
A.
B.
C.
D.
Giải chi tiết:
Gọi số có năm chữ số có dạng \[\overline {abcde} \].
TH1: \[e = 0\] có \[1\] cách chọn.
Chọn \[2\] chữ số lẻ và \[2\] chữ số chẵn và xếp vị trí cho chúng có \[C_5^2.C_4^2.4!\] cách chọn.
Do đó có \[C_5^2.C_4^2.4!\] số.
TH2: \[e \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}\] có \[4\] cách chọn.
+] Nếu \[a\] chẵn, \[a \ne 0,a \ne e\] thì có \[3\] cách chọn.
Số cách chọn 3 chữ số còn lại [\[1\] chữ số chẵn và \[2\] chữ số lẻ] và xếp vị trí cho chúng là \[C_3^1.C_5^2.3!\] cách chọn.
Do đó có \[3.C_3^1.C_5^2.3!\] số.
+] Nếu \[a\] lẻ thì có \[5\] cách chọn.
Số cách chọn 3 chữ số còn lại [\[2\] chữ số chẵn và \[1\] chữ số lẻ] và xếp vị trí cho chúng là \[C_4^2.C_4^1.3!\] cách chọn.
Do đó có \[5.C_4^2.C_4^1.3!\] số.
Khi đó số các số chẵn có \[5\] chữ số khác nhau mà chỉ có đúng \[2\] chữ số lẻ là \[C_5^2.C_4^2.4! + 4.\left[ {3.C_3^1.C_5^2.3! + 5.C_4^2.C_4^1.3!} \right] = 6480\] số.
Ta tính số các số chẵn có \[5\] chữ số khác nhau chỉ có \[2\] chữ số lẻ mà chúng đứng cạnh nhau.
Coi hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau là một chữ số \[A\], có \[A_5^2\] cách chọn và sắp xếp vị trí của hai chữ số trong \[A\].
Số có dạng \[\overline {abcd} \] với \[a,b,c,d \in \left\{ {A;0;2;4;6;8} \right\}\].
+] Nếu \[a = A\] thì có \[A_5^3\] cách chọn \[b,c,d\].
+] Nếu \[a \ne A,a \ne 0\] thì có \[4\] cách chọn.
\[A\] có thể đứng ở vị trí \[b\] hoặc \[c\] nên có \[2\] cách xếp.
Có \[A_4^2\] cách chọn và sắp xếp hai chữ số còn lại.
Do đó có \[A_5^2\left[ {A_5^3 + 4.2.A_4^2} \right] = 3120\]
Vậy có \[6480 - 3120 = 3360\] số.
Các câu hỏi tương tự
a. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số: 0, 3, 5, 6 ?
b. Trong các số đã được lập ở trên [phần a] có bao nhiêu số chia hết cho 9 ?
Từ các chữ số 0, 1, 5, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và không chia hết cho 9? Kết quả cần tìm là:
A. A. 30
B. B. 20
C. C. 50
D. D. 38
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Chọn đáp án D
Gọi
Đáp án đúng là D
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán dùng quy tắc đếm, cộng và nhân - Toán Học 11 - Đề số 2
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5?
-
An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
-
Cho tập
. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho số đó không bắt đầu bởi 125? -
Giả sử
. Tính -
Một hộp đựng
bi đỏ vàbi xanh. Có bao nhiêu cách lấybi có đủ cảmàu? -
Từ thành phố
tới thành phốcócon đường, từ thành phốtới thành phốcócon đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từtớiqua? -
Có bao nhiêu số có ba chữ số mà biểu diễn thập phân không có các chữ số 7, 8, 9 và chia hết cho 2?
-
Số các chữ số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đó đều là hai số chẵn là:
-
Cóbaonhiêusốtựnhiêncóbachữsốdạng
với,,saocho. -
Từ các chữ số 0, 1, 5, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và không chia hết cho 9? Kết quả cần tìm là:
-
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số không chia hết cho 3? Kết quả cần tìm là:
-
Một nhóm sinh viên có 4 nam 2 nữ ngồi và 9 ghế hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam ngồi liền nhau, nữ ngồi liền nhau và giữa 2 nhóm có ít nhất 2 ghế?
-
Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho
. -
Cho tập hợp
. Có bao nhiêu số tự nhiên gồmchữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc? -
Có
cái bút khác nhau vàquyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọncái bút vàquyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn? -
Một du khách đến thành phố Huế, anh ta muốn tiêu khiển nhưng chỉ đủ thời gian đi đến một địa điểm. Có hai phòng trà ca hát, ba vũ trường và một rạp chiếu bóng. Vậy anh ta có bao nhiêu cách lựa chọn?
-
Từ các chữ số
có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên cóchữ số [không nhất thiết phải khác nhau] ? -
Trong một trường THPT, khối
cóhọc sinh nam vàhọc sinh nữ. Nhà trường cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? -
Có bao nhiêu số là ước dương của
và chia hết cho? -
Một thùng trong đó có
hộp đựng bút màu đỏ,hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là? -
Mộtngườicó 5 cáiquần, 6 cáiáovà 3 cáicàvạt. Hỏicóbaonhiêucáchchọnra 1 bộtrangphụcgồm: 1 cáiáo, 1 cáiquầnvà 1 cáicàvạt?
-
Cho tập
. Hỏi từ tập A lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2? -
Có bao nhiêu số tự nhiên có
chữ số, sao cho trong mỗi số chỉ có mặt hai chữ sốvà, đồng thời số chữ sốcó mặt trong số tự nhiên đố luôn là một số lẻ? -
Cho tập
. Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và không chia hết cho 5? -
Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ
hoặc cỡÁo cỡcómàu khác nhau, áo cỡcómàu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn [về màu áo và cỡ áo]?
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Sau khi về đến Quảng Châu [Trung Quốc], Nguyễn Ái Quốc làm gì để đào tạo cán bộ?
-
Học viên mà Nguyễn Ái Quốc huấn luyện là
-
Ở các lớp huấn luyện do Nguyễn Ái Quốc mở, các học viên học gì?
-
Nguyễn Ái Quốc thành lập Hội Việt Nam cách mạng thanhniên vào thời gian nào?
-
Cơ quan ngôn luận của Hội Việt Nam cách mạng thanh niênlà
-
Báo Thanh niên ra số đầu tiên vào thời gian nào?
-
Cho hàm số
. Tập nghiệm của phương trình f'[x] ≤f[x] là: -
Báo Thanh niên do ai sáng lập?
-
Tác phẩm Đường Kách mệnh xuất bản khi nào?
-
Đầu năm 1929, Hội Việt Nam cách mạng thanh niên có bao nhiêu hội viên?