Phân tích phương sai anova so sánh minitab năm 2024

Phân tích phương sai ANOVA được sử dụng để phân tích sự khác biệt giữa các đặc điểm của biến phân loại định tính đối với biến định lượng với qua trị trung bình.

Để kiểm định trị trung bình 2 tổng thể, sử dụng kiểm định 2 mẫu độc lập; với kiểm định giá trị trung bình của nhiều hơn 2 tổng thể, sử dụng phân tích ANOVA.

1. Kiểm định trung bình 2 tổng thể (mẫu độc lập)

Kiểm định sự khác nhau ở giá trị trung bình của 2 tổng thể có trung bình mẫu lần lượt là μ1 và μ2, biến định lượng (Scale) mẫu độc lập.

Kiểm định mô hình theo quy trình 4 bước sau.

1. Giả thuyết (kiểm định 2 phía)

- H0: μx – μy = 0

- H1: μx – μy ≠ 0

2. Trị tới hạn

3. Tính trị thống kê

Nếu σx12 \= σx22

t có (n1 + n2 – 2) bậc tự do

Trong đó,

Nếu σx12 ¹ σx22

Trị thống kê t có bậc tự do được tính bởi công thức:

Trong đó,

μx1 = μx2 = 0; S2x1 = S2x2: Phương sai mẫu.

nx1, nx2: Kích thước mẫu; X1, X2 (trung bình): Trung bình mẫu.

4. Kết luận

Bác H0 nếu t < -tn-1, a/2

hay t > tn-1, a/2

2. Kiểm định trung bình nhiều hơn 2 tổng thể (ANOVA)

Để kiểm định (so sánh) trị trung bình nhiều hơn 2 tổng thể (nghĩa là từ 3 nhóm trở lên), người ta sử dụng phương pháp ANOVA (ANalysis Of VAriance). Gọi bằng thuật ngữ phân tích phương sai vì quá trình này dựa vào sự biến động của phương sai để kiểm định trị trung bình. Phân tích phương sai (ANOVA) đánh giá một biến phụ thuộc Yij với một hay nhiều biến độc lập Xi,với ba dạng.

- Phân tích phương sai (ANOVA) 1 nhân tố: khi phân tích chỉ có 1 biến độc lập Xi.

- Phân tích phương sai (ANOVA) 2 nhân tố: Có 2 biến độc lập Xi.

- Phân tích phương sai (ANOVA) đa biến: Được gọi là MANOVA (Multivariate Analysis Of Variance).

Phân tích phương sai ANOVA 1 nhân tố là phân tích ảnh hưởng nhiều thành phần của một nhân tố nguyên nhân đến một nhân tố kết quả. Trước khi kiểm định trung bình, cần kiểm định sự bằng nhau của phương sai các tổng thể tức là kiểm tra tính đồng nhất của phương sai (kiểm định Leneve). Phương sai của các tổng thể đồng nhất là điều kiện cần để tiến hành phân tích phương sai ANOVA. Kỹ thuật này dựa trên cơ sở tính toán mức độ biến thiên ở nội bộ các nhóm (Hình 1) và biến thiên giữa các trung bình nhóm (Hình 2). Dựa trên hai ước lượng này của mức độ biến thiên để rút ra kết luận về mức độ khác nhau giữa các trung bình nhóm.

« Back to Glossary Index

EnglishTiếng ViệtAnalysis of Variance (ANOVA)Phân tích Phương sai (ANOVA)Tests the hypothesis that the means of two or more populations are equal. ANOVAs evaluate the importance of one or more factors by comparing the response variable means at the different factor levels. The null hypothesis states that all population means (factor level means) are equal while the alternative hypothesis states that at least one is different.Kiểm định giả thuyết rằng giá trị trung bình của hai hoặc nhiều quần thể là bằng nhau. ANOVA đánh giá sự quan trọng của một hoặc nhiều yếu tố bằng cách so sánh giá trị trung bình biến phản ứng ở các cấp độ yếu tố khác nhau. Giả thuyết không có (null hypothesis) khẳng định rằng tất cả các giá trị trung bình của quần thể (giá trị trung bình cấp độ) là bằng nhau trong khi giả thuyết thay thế cho rằng ít nhất một giá trị trung bình khác biệt.To run an ANOVA, you must have a continuous response variable and at least one categorical factor with two or more levels. ANOVAs require data from normally distributed populations with roughly equal variances between factor levels.Để thực hiện ANOVA, bạn phải có một biến phản ứng liên tục và ít nhất một yếu tố phân loại với hai hoặc nhiều cấp độ. ANOVA yêu cầu dữ liệu từ các quần thể phân phối theo phân phối chuẩn với phương sai gần bằng nhau giữa các cấp độ yếu tố.For example, you design an experiment to assess the durability of four experimental carpet products. You place a sample of each carpet type in ten homes and you measure durability after 60 days. Because you are examining one factor (carpet type) you use a one-way ANOVA.Ví dụ, bạn thiết kế một thí nghiệm để đánh giá độ bền của bốn sản phẩm thảm thí nghiệm. Bạn đặt một mẫu của mỗi loại thảm trong mười ngôi nhà và bạn đo độ bền sau 60 ngày. Vì bạn đang xem xét một yếu tố (loại thảm) nên bạn sử dụng một ANOVA một chiều.If the p-value is less than your alpha, then you conclude that at least one durability mean is different. To further explore the differences between specific means, use a multiple comparison method such as Tukey’s.Nếu giá trị p nhỏ hơn alpha của bạn, sau đó bạn kết luận rằng ít nhất một giá trị trung bình về độ bền là khác biệt. Để khám phá sâu hơn về sự khác biệt giữa các giá trị trung bình cụ thể, hãy sử dụng một phương pháp so sánh đa nhóm như phương pháp của Tukey.The name “analysis of variance” is based on the manner in which the procedure uses variances to determine whether the means are different. The procedure works by comparing the variance between group means versus the variance within groups as a method of determining whether the groups are all part of one larger population or separate populations with different characteristics.Tên “phân tích phương sai” được dựa trên cách thức thủ tục sử dụng phương sai để xác định xem các giá trị trung bình có khác nhau hay không. Thủ tục hoạt động bằng cách so sánh phương sai giữa giá trị trung bình của nhóm so với phương sai trong các nhóm như một phương pháp xác định xem các nhóm có phải là một phần của một quần thể lớn hơn hay là các quần thể riêng biệt với các đặc điểm khác nhau.Minitab has different types of ANOVAs to allow for additional factors, types of factors, and different designs to suit your specific needs.Minitab có các loại ANOVA khác nhau để cho phép yếu tố bổ sung, các loại yếu tố và các thiết kế khác nhau để phù hợp với nhu cầu cụ thể của bạn.Analysis of Variance (ANOVA) Phân tích Phương sai (ANOVA)

« Quay lại danh mục