Phần câu hỏi bài 9 trang 55 vở bài tập toán 7 tập 2
Giải thích:Đa thức \(a\,{x^2} + bx + c\) có nghiệm \(x = -1\) thì\(a.{\left( { - 1} \right)^2} + b.\left( { - 1} \right) + c = 0\) hay\(a b + c = 0\).
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Câu 25 Khoanh tròn vào số là nghiệm của đa thức Phương pháp giải: Ta lần lượt thay các giá trị \(x=x_o\) vào đa thức đã cho, nếu kết quả giá trị của đa thức bằng \(0\) thì \(x_o\) là nghiệm của đa thức đã cho. Lời giải chi tiết: Ta điền vào bảng như sau: Giải thích: Thay \(x=0\) vào đa thức \(x^2-3x\) ta được: \({0^2} - 3.0 = 0\) Vậy \(x=0\) là nghiệm của đa thức\(x^2-3x\). Thay \(x=3\) vàođa thức \(x^2-3x\) ta được: \({3^2} - 3.3 = 9 - 9 = 0\) Vậy \(x=3\) là nghiệm của đa thức\(x^2-3x\). Thay \(x=1\) vào đa thức\(2{x^5} - 2\) ta được: \({2.1^5} - 2 = 2 - 2 = 0\) Vậy \(x=1\) là nghiệm của đa thức\(2{x^5} - 2\). Thay \(x=-1\) vào đa thức\({x^6} - 1\) ta được: \({\left( { - 1} \right)^6} - 1 = 1 - 1 = 0\) Vậy \(x=-1\) là nghiệm của đa thức\({x^6} - 1\). Thay \(x=1\) vào đa thức\({x^6} - 1\) ta được: \({1^6} - 1 = 1 - 1 = 0\) Vậy \(x=1\) là nghiệm của đa thức\({x^6} - 1\). Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức\(8{x^3} - 1\) ta được: \(8.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} - 1 = 8.\dfrac{1}{8} - 1 = 0\) Vậy\(x=\dfrac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức\(8{x^3} - 1\). Câu 26 Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. (A) Đa thức \({x^2} - 5x + 6\) có các nghiệm là \(x = 2 ; x = 3\); (B) Đa thức \(3{x^2} - x\) có các nghiệm là \(x = 3;x = 0;\) (C) Đa thức \(2{x^2} - 2x + 1\) có vô số nghiệm; (D) Đa thức \({x^3} - 3{x^2} + 2x\) có các nghiệm là \(x = 2; x = 0; x = 3\). Phương pháp giải: Vận dụng kiến thức: Nếu tại \(x=a\), đa thức \(P(x)\) có giá trị bằng \(0\) thì ta nói \(a\) (hoặc \(x=a\)) là một nghiệm của đa thức đó. Lời giải chi tiết: (A) Đúng. Thay \(x=2\) vào đa thức\({x^2} - 5x + 6\) ta được: \({2^2} - 5.2 + 6 = 4 - 10 + 6 = 0\) Thay \(x=3\) vào đa thức\({x^2} - 5x + 6\) ta được: \({3^2} - 5.3 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0\) Vậy đa thức \({x^2} - 5x + 6\) có các nghiệm là \(x = 2 ; x = 3\). (B) Sai, vì \(x=3\) không phải là nghiệm của đa thức. Thay \(x=3\) vào đa thức\(3{x^2} - x\) ta được: \({3.3^2} - 3 = 24\ne 0\) Vậy\(x=3\) không phải là nghiệm của đa thức\(3{x^2} - x\). (C) Sai, vì \(1\) không là nghiệm của đa thức\(2{x^2} - 2x + 1\). Thay \(x=1\) vào đa thức\(2{x^2} - 2x + 1\) ta được: \({2.1^2} - 2.1 + 1 = 2 - 2 + 1 = 1\ne 0\) Vậy \(x=1\) không là nghiệm của đa thức\(2{x^2} - 2x + 1\), hay đa thức\(2{x^2} - 2x + 1\) không có vô số nghiệm. (D) Sai, vì \(x=3\) không phải là nghiệm của đa thức. Thay \(x=3\) vào đa thức\({x^3} - 3{x^2} + 2x\) ta được: \({3^3} - {3.3^2} + 2.3 = 6\ne 0\) Vậy \(x=3\) không là nghiệm của đa thức\({x^3} - 3{x^2} + 2x\). Chọn (A). Câu 27 Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng. (A) Đa thức \({x^2} - ....x\) có các nghiệm là \(x = 2; x = 0\); (B) Đa thức \({x^2} + 6\) . nghiệm. (C) Nếu đa thức \(a\,{x^2} + bx + c\) có nghiệm \(x = -1\) thì \(a b + c = \); (D) Đa thức \({x^3} - {x^2} - x + 1\) có các nghiệm là \(x = ; x = 1\). Phương pháp giải: Vận dụng kiến thức: Nếu tại \(x=a\), đa thức \(P(x)\) có giá trị bằng \(0\) thì ta nói \(a\) (hoặc \(x=a\)) là một nghiệm của đa thức đó. Lời giải chi tiết: (A) Đa thức \({x^2} - 2x\) có các nghiệm là \(x = 2; x = 0\); Giải thích:Thay \(x=2\) vào đa thức\({x^2} - 2x\) ta được: \({2^2} - 2.2 = 4 - 4 = 0\) Vậy \(x=2\) là nghiệm của đa thức \({x^2} - 2x\). (B) Đa thức \({x^2} + 6\)vônghiệm. Giải thích:\({x^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên\({x^2} + 6>0\) với mọi \(x\) hay đa thức\({x^2} + 6\)vônghiệm. (C) Nếu đa thức \(a\,{x^2} + bx + c\) có nghiệm \(x = -1\) thì \(a b + c = 0\); Giải thích:Đa thức \(a\,{x^2} + bx + c\) có nghiệm \(x = -1\) thì\(a.{\left( { - 1} \right)^2} + b.\left( { - 1} \right) + c = 0\) hay\(a b + c = 0\). (D) Đa thức \({x^3} - {x^2} - x + 1\) có các nghiệm là \(x = -1; x = 1\). Giải thích:Thay \(x=-1\) vào đa thức\({x^3} - {x^2} - x + 1\) ta được: \({1^3} - {1^2} - 1 + 1 = 1 - 1 - 1 + 1 = 0\) Vậy \(x=-1\) là nghiệm của đa thức\({x^3} - {x^2} - x + 1\).
|