Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 9 - bài 1 - chương 1 - hình học 9
Ngày đăng:
28/01/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
122
Cho \(ABC\) vuông tại A, M là trung điểm của AC. Vẽ MD vuông góc với cạnh huyền \(BC\; (D BC)\). Chứng minh : \(A{B^2} = B{D^2} - C{D^2}\) Đề bài Cho \(ABC\) vuông tại A, M là trung điểm của AC. Vẽ MD vuông góc với cạnh huyền \(BC\; (D BC)\). Chứng minh : \(A{B^2} = B{D^2} - C{D^2}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)(Định lí Pitago). Lời giải chi tiết Nối BM. Xét tam giác BDM vuông ta có: \(B{D^2} = B{M^2} - M{D^2}\) (định lí Pi-ta-go) Xét tam giác CDM có \(D{C^2} = M{C^2} - M{D^2}\) (định lý Pi-ta-go) \( \Rightarrow B{D^2} - D{C^2} = B{M^2} - M{C^2}\) (1) Xét tam giác vuông BAM ta có: \(A{B^2} = B{M^2} - A{M^2}\) (2) (định lí Pi-ta-go) Lại có \(MA = MC\) ( vì M là trung điểm của AC) \( \Rightarrow B{D^2} - D{C^2} = A{B^2}\) (đpcm)
|