Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 2 - chương 1 - hình học 7
Lấy điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy, vẽ hai tia Om và On sao cho \(\widehat {nOm'}.\) \(\widehat {xOm} = \widehat {yOn} = {120^o}\). Gọi Om là tia đối của tia Om. Đề bài Lấy điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy, vẽ hai tia Om và On sao cho \(\widehat {nOm'}.\) \(\widehat {xOm} = \widehat {yOn} = {120^o}\). Gọi Om là tia đối của tia Om. a) Chứng minh \(\widehat {xOn} = \widehat {xOm'}.\) b) Chứng minh rằng tia Ox là tia phân giác của góc nOm. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: Hai góc kề bù có tổng bằng \(180^0\) Công thức cộng góc: Nếu tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy thì \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = \widehat {xOy}\) Lời giải chi tiết a) Ta có \(\widehat {xOm} + \widehat {mOy} = {180^o}\) (vì Ox và Oy là hai tia đối nhau) \( \Rightarrow \widehat {mOy} = {180^o} - \widehat {xOm}\) \(\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,={180^o} - {120^o} = {60^o}.\) Tương tự ta có \(\widehat {xOn} = \widehat {mOy} = {60^o}\) Mà \(\widehat {xOm'} = \widehat {yOm} = {60^o}\) (đối đỉnh) \( \Rightarrow \widehat {xOn} = \widehat {xOm'} = {60^o}.\) b) Ta có \( \Rightarrow \widehat {mOn} < \widehat {mOx} < \widehat {mOm'}\,\)\(\left( {{{60}^o} < {{120}^o} < {{180}^o}} \right).\) Do đó Ox nằm giữa hai tia On và Om và \( \widehat {xOn} = \widehat {xOm'} = {60^o}.\) Chứng tỏ Ox là tia phân giác của \(\widehat {nOm'}.\)
|